Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
Lister |
Собственные значения/векторы (алгоритм)  30.05.2007, 17:40 |
|
21/12/06
88
|
|
Здравствуйте. Буду премного благодарен, если кто-нибудь подскажет, где в интернете можно найти информацию по нахождению собственных векторов и значений матрицы - сам алгоритм решения в общем виде; желательно с примерами. Пытался самостоятельно найти материал в интернете - к сожалению, большинство выданных поисковиком ссылок предлагают программы для решения данной задачи, а также описывают команды в различных математических пакетах. Меня же интересует сам принцип нахождения сабжа (самый тривиальный способ решения, в частности для матриц 3-его порядка). Спасибо !
|
|
|
|
 |
|
Brukvalub |
30.05.2007, 18:24 |
|
| Заслуженный участник |
 |
01/03/06
13626
Москва
|
|
|
|
|
|
Lister |
30.05.2007, 21:01 |
|
21/12/06
88
|
|
Спасибо; с этим разобрался - по 1й ссылке замечательно все изложено, даже с примерами ! Если не сложно - помогите, пожалуйста, в поиске алгоритма для решения следующей задачи:
В виде СЛАУ задано подпространство M пространства L; а также известны координаты некоего вектора a. Найти проекцию вектора a на данное подпространство M. Если не затруднит - показать хотя бы часть решения на примере (для 2-х мерного пространства; очевидно, что для n-мерного будет по аналогии); подсознательно понимаю, что задачка тривиальна, однако с чего начать - не представляю.
Спасибо!
|
|
|
|
|
|
Brukvalub |
30.05.2007, 21:24 |
|
| Заслуженный участник |
|
01/03/06
13626
Москва
|
|
О каком проектировании идет речь: об ортогональном (тогда пр-во должно быть евклидовым), или о каком-либо др.проектировании?
|
|
|
|
|
|
Lister |
30.05.2007, 21:44 |
|
21/12/06
88
|
|
Да, об ортогональном. Пространство, действительно, Евклидово.
|
|
|
|
|
|
Brukvalub |
30.05.2007, 21:53 |
|
| Заслуженный участник |
|
01/03/06
13626
Москва
|
|
Можно сделать так:
1. Найти базис в подпространстве и ортогонализовать его по Граму-Шмидту, а затем отнормировать - получится ортонормированный базис.
2. В таком базисе координаты проекции будут просто равны скалярным произведениям проектируемого вектора на соотв. вектор базиса.
|
|
|
|
|
|
PAV |
31.05.2007, 08:52 |
|
| Супермодератор |
 |
29/07/05
8248
Москва
|
|
А можно, имея базис пространства, найти такую его линейную комбинацию, которая при сложении с рассматриваемым вектором ортогональна всем векторам этого базиса. Это будет просто система линейных уравнений. Со знаком "минус" эта комбинация как раз будет равна проекции.
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 7 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
