на экзамене

[sadomovalex]

Преподаватель делает объявление аудитории: на экзамене будут задачи, рассмотренные нами на лекциях, только числа будут другими. Не пугайтесь, некоторые числа останутся такими же, например $\pi$ все так же будет равно 3,14159...

[sadomovalex]

Еще про $\pi$ и про экзамены Из ответа на экзамене: выражение $\pi=\frac{C}{d}$ означает, что $\pi$ прямо пропорционально длине окружности и обратно пропорционально ее радиусу

[bot]

Свежие приколы со вступительного экзамена.

1) Абитуриент: - Я хотел это решить в уме, но его не хватило.

2) Проверяющему по ошибке шифровальщиков досталась работа из чужого варианта, причём хорошая. Циферки там, конечно, проверяющему не знакомы, но в общем всё более менее узнаваемо. Вот проверяющий сначала пишет, что тут какие-то арифметические погрешности, повлекшие незначительные изменения условий (например в неравенстве вместе с цифрами ещё и знак противоположен), но всё-же оценивает каждую задачу почти по максимуму, поскольку эта изменённая задача решена правильно или с незначительными погрешностями. Наконец, на последней странице обнаруживает текстовую задачу и тут в сердцах замечает: - Какие к чёрту Ниф-Нуфы! Здесь должны быть Карло и Буратино!

3) Абитуриентка на апелляции: - Велосипедист до встречи ехал 10 минут, а пешеход 90 минут, следовательно скорость пешехода в 9 раз больше скорости велосипедиста. Почему это подчёркнуто - разве это не правильно?

4) Абитуриент (задача про Ниф-Нифа и Нуф-Нуфа): - Хорошо ещё, что Наф-Нафа тут нету, а то бы до поросячьего визга дошло бы.

5) По условию около треугольника описана окружность.
Чертёж: Треугольник, а рядом с ним окружность.

6) Та же планиметрия. Треугольник АВС задан - известны все его стороны: $2, \ \sqrt5 , \ 3$. Абитуриент по теореме косинусов обнаруживает, что он прямоугольный, замечает, что центр окружности лежит на середине гипотенузы и приступает к вычислению её радиуса. Думаете, он гипотенузу делит пополам и получает R=1,5?
Как бы не так - он знает формулу Герона! С её помощью он вычисляет площадь. Зачем ему площадь, спросите? А он знает ещё одну формулу: $S=\frac{abc}{4R}$. Уф, первые трудности преодолены - продравшись через иррациональные выражения, радиус сосчитал верно. Можно начинать искать требуемый отрезок. Составляет два уравнения с двумя неизвестными - типа один раз записывает теорему Пифагора в виде $a^2+b^2=c^2$, а другой раз иначе: $a^2=c^2 - b^2$. Выражает одну переменную через другую из одного уравнения, загружает её во второе, получает тождество и на этом сдувается.

[Brukvalub]

В этом году мех-мат давал задачу, в решении которой нужно было обыграть целочисленность переменных. В одном из вариантов это было население города. Фраза из работы: "из гуманных соображений будем считать , что в городе жило целое число людей...".
Открываю для проверки другую работу. Сверху гордо написано: "чистовик". Все остальные строчки, целиком заполняющие лист А-4, аккуратно зачёркнуты...

[bot]

Brukvalub писал(а):

Открываю для проверки другую работу. Сверху гордо написано: "чистовик". Все остальные строчки, целиком заполняющие лист А-4, аккуратно зачёркнуты...

Эх, хотел отсканировать один "чистовик", да некогда было - я и черновиков-то таких давненько не встречал. Исписан вдоль, поперёк, вверх ногами и с наложениями разными фрагментами из разных задач в произвольном порядке.
Рядом со словом "чистовик" я с трудом нашёл свободное место, чтобы вставить свой комент: красиво!
P.S. Работа в целом оказалась не отличная, но и не плохая - предвкушаю встречу с аффтаром сегодня на апелляции.
В стереометрии я его всё-таки подрезал - надоело бегать по всем листам (как заяц, женившийся на жирафе) соединяя фрагменты решения и выискивая, где же он, сволочь, в арифметике прокололся (в целом ход решения был верным) и придрался к формуле площади треугольника, которую он применил: $S=\frac{a^2 \sin \beta \sin \gamma}{2\sin (\beta + \gamma)}$.
Она верная, если догадаться, что здесь $a$ - это сторона, а углы - прилежащие. Вот и придрался, что формула не обоснована.

[bot]

bot писал(а):

где же он, сволочь, в арифметике прокололся

Так оно и оказалось - в арифметике, причём в самом конце, только это был не он, а она. Когда шёл на апелляцию, думал: в морду ему дам - за пару часов тяжких часов на проверке, а вот на дам рука не поднялась - напротив, повысил балл, хотя можно было и не делать - связного изложения и в помине не было.

Под конец апелляции попалась очень упорная абитуриентка, от беседы с которой после n-го начала-мочала пришлось отказаться. Пояснил в утешение, что она имеет право написать письменную апелляцию, на которую комиссия обязана письменно же и ответить. После этого наблюдал со стороны, как она с тем же жаром наседает на подвернувшегося другого преподавателя, потом на присоединившегося второго и третьего. Сценой заинтересовались скучающие представители других вариантов (время ещё не кончилось), спрашивают:
- Чего она от них хочет?
- Ну ясно чего - чтобы они её удовлетворили ... , и подумав, добавил, а они не могут!
Подходит ещё один:
- А от нас сейчас того же самого мальчик хотел ...
Его сразу оборвали:
- Эка невидаль, это ведь драма, а там трагедия!

[Capella]

bot

Вот Вы пишите, а они может заходят и читают И обидно им.

[незваный гость]

Capella писал(а):

Вот Вы пишите, а они может заходят и читают Confused И обидно им.

Иногда полезно увидеть себя со стороны. Тем более, что экзаменатор постарается не показать эмоции на работе.

[bot]

Бьюсь об заклад, никто из них здесь не появлялся и не появится - не тот контингент.
А вот задачка из американского теста, который просуществовал около 10 лет, пока не нарвался на нашего школьника, который на апелляции спросил:
- А почему я за правильный ответ получил 0 баллов?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а высота равна 6.
Определить площадь треугольника. Варианты ответов:
64, 30, 24, 16.

[Brukvalub]

bot писал(а):

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а высота равна 6.

Кому и катет - высота....

[Борис Лейкин]

bot писал(а):

Бьюсь об заклад, никто из них здесь не появлялся и не появится - не тот контингент.
А вот задачка из американского теста, который просуществовал около 10 лет, пока не нарвался на нашего школьника, который на апелляции спросил:
- А почему я за правильный ответ получил 0 баллов?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а высота равна 6.
Определить площадь треугольника. Варианты ответов:
64, 30, 24, 16.

Дак чё, какой правильный то 30 или 24?

Добавлено спустя 18 минут 39 секунд:

Вааа. Зацепило меня.
Высота не может быть больше 5


Добавлено спустя 1 минуту 24 секунды:

Лохонулся наш то школьник выходит. Правильно 24, а он, дубина 30 написал (или сколько?)

[Dan_Te]

По идее, он написал "такой треугольник не существует". Додумывать за авторов задачи, что высотой они назвали катет, неправильно.

[Борис Лейкин]

Dan_Te писал(а):

По идее, он написал "такой треугольник не существует". Додумывать за авторов задачи, что высотой они назвали катет, неправильно.

А почему неправильно и чего тут додумывать? Сказано же, высота равна 6, раз высота не может быть больше 5(тут как раз и надо было подумать), значит это катет, в этом же вроде и вся загвоздка.
Что значит не существует: у треугольника же по идее 3 высоты, а в задаче не сказано какая высота.

[Батороев]

А мне версия Бориса Лейкина кажется более убедительной,
лишь с той поправкой, что школьник - не дубина и ответил, по-видимому, так же.
В тесте, наверное, из-за небрежности, под правильным ответом подразумевалась площадь 30.

Например, не так давно, когда готовился с дочкой, из отечественного ЕГЭ узнал, что
$ cos\frac{\pi}{6} = \frac{13}{15} $

Хотелось бы услышать конец истории от самого bot'a .

[juna]

bot писал(а):

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а высота равна 6.
Определить площадь треугольника. Варианты ответов:
64, 30, 24, 16.

Это вольная интерпретация байки от В.И. Арнольда, изложенная в его книге "Задачи для детей от 5 до 15 лет"
Там написано так:

Цитата:

Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) - 10 дюймов, а опущенная на нее высота - 6 дюймов. Найти площадь треугольника.
С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?