Координаты риндлера

[Munin]

(Оффтоп)

LeontiiPavlovich в сообщении #676304 писал(а):

а говорят, что только Эйнштейн ОТО понимал по настоящему

Это те, кто ОТО не понимает и ленится понять, так говорят. Такая самоуспокаивающая сказочка. Хуже неё только другая: "эти физики и сами не понимают своих теорий".

Утундрий в сообщении #676305 писал(а):

Ну да, а потом появляется Линде и заявляет, что бесконечно большое - это то же бесконечно малое, только раздутое в бесконечное количество раз.

Это ещё Фридман таким грезил :-)

Быть может, эти электроны
Миры, где пять материков,
Искусства, знанья, войны, троны
И память сорока веков!..
(В. Брюсов, по идеям Фридмана)

[Someone]

apv в сообщении #676277 писал(а):

Там в колонтитулах видно "О принципе относительности и его следствиях".

Есть работа Эйнштейна с таким названием. Вышла в 1907 году, то есть, это очень ранняя работа. Только-только появилась СТО, и Эйнштейн пытается сделать из СТО все выводы, какие только можно. До появления ОТО ещё 8 лет. Формула, о которой идёт речь, появляется без вывода в § 18. Она, наверное, была бы правильной, если бы в равноускоренной системе отсчёта ускорение было всюду одинаковым, но на самом деле ускорение зависит от "высоты". (Насколько я понял обозначения, $\tau$ - время в начале координат, $\sigma$ - время на "высоте" $\xi$, $\gamma$ - ускорение.)

Эйнштейн писал(а):

Помещая первое точечное событие в начало координат, так что $\sigma_1=\tau$
и $\xi_1=0$, и опуская индекс для второго точечного события, получаем

$$\sigma=\tau\left(1+\frac{\gamma\xi}{c^2}\right).\eqno(30)$$

Это соотношение выполняется, прежде всего, если $\tau$ и $\xi$ меньше опре-
деленных пределов. Оно, очевидно, выполняется и для произвольного $\tau$,
если ускорение $\gamma$ постоянно относительно системы отсчета $\Sigma$, так как
в этом случае соотношение между $\sigma$ и $\tau$ должно быть линейным. Для про-
извольных $\xi$ соотношение (30) не выполняется. Из того, что выбор начала
координат не должен влиять на это соотношение, можно заключить,
что оно должно быть заменено точным соотношением

$$\sigma=\tau e^{\frac{\gamma\xi}{c^2}}.$$

Однако мы будем придерживаться формулы (30). В соответствии
с § 17 формула (30) применима также в системе координат, в которой
действует однородное гравитационное поле. В этом случае мы должны
положить $\Phi=\gamma\xi$, причем $\Phi$ означает потенциал силы тяжести; в ре-
зультате получим

$$\sigma=\tau\left(1+\frac{\Phi}{c^2}\right).\eqno(30a)$$