Factorials

[Gerbicz]

Nataly:
"For example, here are the puzzles:"

Not surprising that both of them are about magic squares. On odd weeks you can find a puzzle about magic square, on even weeks a prime puzzle. These problems are desgined for small kids who can solve it on the school bus or between two lessons in break.

[dimkadimon]

Another interesting question: is it possible that number of steps for n! is less than the number of steps for (n-1)! ?

[Nataly-Mak]

dimkadimon
разве это не тот же самый вопрос?

Nataly-Mak в сообщении #674207 писал(а):

Глядя на последовательность в OEIS, можно сделать вывод, что число шагов
$Q_n\leqslant Q_{n+1}$

Верно ли это?

-- Вт янв 22, 2013 05:18:29 --

Herbert Kociemba в сообщении #674671 писал(а):

Posting scores is in accordance with Al Zimmermanns rules, and I have no problem to give them away:
I believe that for my solutions for 13! to 20! I have 8 points:
13-11,14-11,15-12,16-12,17-12,18-13,19-13,20-14
At least one of these has presumably better solutions by one ore more contestants
21-14,22-15,23-16,24-16,25-16

Herbert Kociemba
Отличные результаты!

Я посчитала свои результаты относительно ваших результатов, у меня получилось 9,73 баллов.
Вот и не обязательно результаты вводить на конкурс
Все решения я составила вручную, у меня нет программы.
У меня есть уже все 25 решений. Начиная с N=20 я вообще не ломала голову, всё получается автоматически

$Q_{n+1}=Q_n+2$

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #674836 писал(а):

разве это не тот же самый вопрос?

Нет. В OEIS последовательность растет. Мой вопрос: может ли последовательность иногда падать?

[Nataly-Mak]

А мой вопрос разве не о том же?
Я вижу, что в OEIS последовательность шагов с ростом N не убывает (не всегда строго растёт). Этот факт я и констатировала. Мой вопрос был: верно ли это всегда?

А ваш вопрос о чём? На мой непросвещённый взгляд он о том же.

(Оффтоп)

Вы, как всегда, повторяетесь. Было бы неплохо, если бы вы внимательнее читали сообщения участников дискуссии.
Для меня, например, повторение вопроса (да ещё на английском языке) создаёт определённые неудобства, так как приходится напрасно тратить время на перевод вопроса. И остаётся только пожалеть, что я сняла с вас игнор Ничего интересного не нахожу в ваших сообщениях, а нахожу только повторения.

[Scryer]

Ignoring the question about who asked the question first, it's still interesting.

With Herbert Kociemba's data up to N=20! it is monotonic increasing.
Herbert conjectures that either his score 21=14 or 22=15 has been improved, since only those scores would result in the observed drop.

If 21=13, then the sequence is no longer monotonic. For this reason I think 22=14 is more likely.

Of course, many of these results may still be too large.

Another question: Is the sequence of lengths flattening? Apparently there are two runs of 3 equal values starting at 15!

Perhaps I should be looking at the growth rate of the set of numbers covered by these programs compared to the growth rate of the factorial.

[Nataly-Mak]

Scryer в сообщении #674839 писал(а):

With Herbert Kociemba's data up to N=20! it is monotonic increasing.

Результаты Herbert Kociemba:

11,11,12,12,12,13,13,14,14,15,16,16,16

Это не есть строго монотонное возрастание. Последовательность шагов с ростом N не убывает.
Точно так же, как и для результатов в OEIS, имеем в этой последовательности:

$Q_n\leqslant Q_{n+1}$

[Scryer]

Nataly-Mak в сообщении #674841 писал(а):

Результаты Herbert Kociemba:

11,11,12,12,12,13,13,14,14,15,16,16,16

Это не есть строго монотонное возрастание. Последовательность шагов с ростом N не убывает.
Точно так же, как и для результатов в OEIS, имеем в этой последовательности:

$Q_n\leqslant Q_{n+1}$

There seems to be a communication breakdown. I blame Google!

The term "monotonic increasing" to me means the same as your equation above. For you "monotonic increasing" seems to mean the same as "strictly increasing" means to me.

Let us just say we all understand the situation, and that if one of Herbert Kociemba's options (21-14 -> 21-13) turns out to be correct and that all those results are at their optimum, then the sequence is neither monotonic increasing nor strictly increasing.

Peace?

[Nataly-Mak]

Об этой последовательности

11,11,12,12,12,13,13,14,14,15,16,16,16

правильно говорить, что она не убывает.

[Nemiroff]

Scryer в сообщении #674846 писал(а):

There seems to be a communication breakdown. I blame Google!

The term "monotonic increasing" to me means the same as your equation above. For you "monotonic increasing" seems to mean the same as "strictly increasing" means to me.

increasing = monotonically increasing = non-decreasing = возрастающая = монотонно возрастающая = неубывающая
decreasing = monotonically decreasing = non-increasing = убывающая = монотонно убывающая = невозрастающая
strictly increasing = строго возрастающая
strictly decreasing = строго убывающая

[Xaositect]

По-русски обычно возрастающая=строго возрастающая, убывающая=строго убывающая.

[Nemiroff]

(Оффтоп)

Xaositect в сообщении #674999 писал(а):

По-русски обычно возрастающая=строго возрастающая, убывающая=строго убывающая.

По-русски сложно. Последовательность из поста над моим я бы назвал возрастающей, однако назвать стационарную последовательность возрастающей язык как-то не поворачивается. И с функцией аналогично.

[Nataly-Mak]

Россияне на конкурсе прибывают.
Глеб пока держит первое место. Вот молодчина! Почти 24 балла! Это круто.

Хотелось бы, чтобы все участвовали в полную силу. Просто отметиться... это как-то несерьёзно
Я так не могу. Если уж участвую, то работаю на полную катушку и до самого конца.

Уже 225 участников на конкурсе. Здорово! Популярные конкурсы от AZ. Они давно проводятся, о них уже многие знают.

[Gerbicz]

Nataly:
"In OEIS is the sequence for the competitive task - A217032"

I have seen this sequence in December. Have you imagined that I am an Associate Editor at https://oeis.org/ ? I am everywhere, my knowledge is infinite.

[Nataly-Mak]

О!!! Русские идут!

Цитата:

1 24.24 Kalachev Gleb Moscow, Russia 22 Jan 2013 22:08
2 23.08 Steven Portzer Seattle, Washington, United States 22 Jan 2013 09:45
3 22.48 Tyson Jacobs Nashville, Tennessee, United States 23 Jan 2013 05:15
4 22.08 Martin Piotte Montreal, Quebec, Canada 23 Jan 2013 03:38
5 21.45 Alex Chernov Penza, Russia 22 Jan 2013 18:10

Молодцы, ребята! Так держать! Я вами горжусь!

alexBlack
я не сомневалась в вашем успехе, каждый день утром открываю таблицу и смотрю, где вы
Как всегда, за вас болею сильнее, чем за всех остальных. Вы лучший!