2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Странный предел
Сообщение21.01.2013, 18:32 
Построил. Спасибо:) Гипотеза в принципе оказалась верна, осталось теперь ее строго доказать.

-- 21.01.2013, 17:51 --

На данном этапе меня заинтересовала\я не понимаю 1 вещь: какое максимальное действительное значение лимита можно получить. Ну и при каком х.
Т.е. во 2й задачке неверно утверждение "пускай лимит существует" - до каких пор мы можем не раздумывая разбрасываться словами?:)
Мне кажется, что достаточное условия нахождения этой "критической точки" следующее: это такое а > 0, при котором уравнение вида ${a}^{x} = x$ имеет 1 корень.
Эта гипотеза имеет право на жизнь на Ваш взгляд?

 
 
 
 Re: Странный предел
Сообщение21.01.2013, 19:01 
St.Voland, Вы правильно догадались какое уравнение решить, если предел существует:
$x=A^{\frac 1 A}
Есть же максимум...

 
 
 
 Re: Странный предел
Сообщение21.01.2013, 19:08 
St.Voland в сообщении #674630 писал(а):
не кажется, что достаточное условия нахождения этой "критической точки" следующее: это такое а > 0, при котором уравнение вида ${a}^{x} = x$ имеет 1 корень.

Правильно.

Вы тут легко и непринуждённо поменяли $a$ и $x$ местами; это тоже правильно. А теперь мысленно пошевелите основание показательной функции. В какие стороны будут двигаться точки пересечения в зависимости от изменения основания?

 
 
 
 Re: Странный предел
Сообщение22.01.2013, 14:39 
Спасибо, теперь все понятно:) Максимальное возможное значение лимита, при котором можно делать предположение "пускай лимит существует" - это е. Еще раз всем спасибо, тему можно закрывать:)

 
 
 
 Re: Странный предел
Сообщение08.02.2013, 14:30 
Все таки остается открытым вопрос:
при каких значениях Х существует конечный предел и какие значения может принимать?
Кстати, при Х=0,23, предел равен 0,5 (можете посчитать на ПЭВМ).

 
 
 
 Re: Странный предел
Сообщение08.02.2013, 14:34 
Аватара пользователя
 !  tas2013, замечание за неиспользование ТеХа для набора формул. Читайте инструкцию для набора формул


tas2013 в сообщении #681493 писал(а):
Все таки остается открытым вопрос:
при каких значениях Х существует конечный предел и какие значения может принимать?
Ответ уже написан здесь:
Shadow в сообщении #674642 писал(а):
St.Voland, Вы правильно догадались какое уравнение решить, если предел существует:
$x=A^{\frac 1 A}$
Есть же максимум...

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group