Здравствуйте!
Допустим, функция определена для всех

и непрерывна для всех

. Например, задана таким образом:

Очевидно, в точке

такая функция терпит разрыв. Вопрос: какого рода разрыв?
С одной стороны, на лицо "скачок": в двух "соседних" точках значение функции отличается на конечное значение, а в остальных точках из ООФ она непрерывна.
С другой стороны, левосторонний предел для

не существует, т.к. функция не определена для

, а значит мы имеем дело с разрывом второго рода (по определению последнего).
Помогите, пожалуйста, прояснить этот вопрос.