fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 18:15 


23/12/07
1763
ewert в сообщении #674195 писал(а):
_hum_ в сообщении #674194 писал(а):
но идеологически...

А идеологически -- может, даже и проще. Здесь лишь одно логическое действие -- вот собственно выписать это равенство, а дальше тупо заменить модули плюсминусом. А там -- два: разобраться с нормалями и потом ещё найти решение системы.

Да зачем притягивать лишнюю сущность "расстояние" там, где достаточно обойтись "углами". Тем более, студент при этом упускает возможность приобрести навыки "манипулирования" плоскостями посредством нормальных векторов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 18:19 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
_hum_ в сообщении #674201 писал(а):
Да зачем притягивать лишнюю сущность "расстояние" там, где достаточно обойтись "углами".

Дело вкуса. Обращаю только внимание на то, что понимание геометрического смысла задачи -- как минимум не менее важно, чем умение формально манипулировать векторами. А что биссектриса есть геометрическое место точек, равноудалённых от -- дело достаточно святое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 18:24 


23/12/07
1763
Ясно, у нас просто разные первичные определения биссектрисы. У меня оно не связано с расстоянием, а именно: биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий этот угол на два равных угла. О расстояниях тут ни слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 18:29 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
_hum_ в сообщении #674206 писал(а):
Ясно, у нас просто разные первичные определения биссектрисы.

Дело не в определениях. Дело в том, что свойство, связанное с расстояниями -- принципиально важно. И раз уж оно позволяет найти решение быстрее и надёжнее, чем тупо исходя из определения, то лучше его и использовать. Хотя и тупо тоже не грешно. Вообще чем бОльшим количеством разных способов умеешь решать одну и ту же задачу (а для аналитической геометрии подобное разнообразие довольно характерно) -- тем лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 18:41 


23/12/07
1763
ewert в сообщении #674210 писал(а):
Дело в том, что свойство, связанное с расстояниями -- принципиально важно.

Никто не спорит.
ewert в сообщении #674210 писал(а):
И раз уж оно позволяет найти решение быстрее и надёжнее, чем тупо исходя из определения, то лучше его и использовать.

А вот тут вы неправы. Это учебная задача, а значит, создана для того, чтобы в первую очередь научить новым приемам решения. Потому и относиться к ней надо не так как вы предлагаете - "абы решить". А расстояние в данной задаче, на мой взгляд, лишнее понятие. Измените ее немного, попросив пройти плоскость под другими углами и все, приехали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 18:48 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 18:57 


23/12/07
1763

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 19:09 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 19:26 


23/12/07
1763

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 19:31 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 20:01 


23/12/07
1763

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение20.01.2013, 21:40 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение плоскостей
Сообщение21.01.2013, 00:47 


20/04/12
147
Сначала пронормировав, затем сложив и вычтя направляющие векторы, заданных плоскостей, получим направляющие векторы искомых плоскостей.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group