Объединение фигур

[ilua-math]

Я хочу задать вопрос, мне сказали что объединение двух фигур $F_{1} $ и $F_{2} $ , будет записываться как
$F_{1} $ * $F_{2} $
а их пересечение $(F_{1})^2 $ + $(F_{2})^2 $
верно ли это?

[AKM]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[ИСН]

Фигура - это что-то такое круглое или квадратное, выкрашенное зелёной краской. Их можно носить, катать, находить объём. Но множить? Шар умножить на куб - это сколько? Или вообще что это?

[alcoholist]

ilua-math в сообщении #673945 писал(а):

Я хочу задать вопрос, мне сказали что объединение двух фигур, заданных уравнениями $F_{1} =0$ и $F_{2}=0 $

[Neos]

Читайте, читайте учебники, молодой человек. Все ответы там. Жизнь не черновик, она сразу пишется "набело".

[Toucan]

Neos, устное замечание за бессодержательное сообщение.

[ilua-math]

alcoholist в сообщении #673965 писал(а):

ilua-math в сообщении #673945 писал(а):

Я хочу задать вопрос, мне сказали что объединение двух фигур, заданных уравнениями $F_{1} =0$ и $F_{2}=0 $

да, верно, спасибо за замечание

я спросил не для того что бы выслушивать шуточки, и просьбы посмотреть в учебнике
в учебнике я не нашел ничего, и поэтому решил спросить у вас
если у вас нет ответа, лучше ничего не писать

[olenellus]

Послед сделанного уточнения ответ очевиден. Разве нет?

[Joker_vD]

Скажите, а вот эти уравнения, у них что решениями может быть? Целые числа? Вещественные? Комплексные? Квадратные матрицы $2\times2$ с рациональными элементами? Элементы какого-то формально вещественного поля? Элементы кольца с делителями нуля? Или еще чего? Ответы будут варьироваться.

[alcoholist]

Joker_vD в сообщении #674296 писал(а):

Ответы будут варьироваться

а мне кажется, что нет

[apriv]

Задавать пересечение с помощью суммы квадратов — довольно странный способ, поскольку работает только для формально вещественного поля. Объединение вроде можно пережить, если базовое кольцо/схема целостное (что является достаточно стандартным требованием).

[arseniiv]

alcoholist в сообщении #674337 писал(а):

а мне кажется, что нет

Очевидно, что с комплексными — нет. $a = i, b = 1, a^2 + b^2 = 0$.

[Munin]

alcoholist в сообщении #674337 писал(а):

а мне кажется, что нет

А если там есть делители нуля? Тогда в решения $F_1\cdot F_2=0$ попадут не только решения $F_1=0\vee F_2=0.$

-- 21.01.2013 00:13:14 --

apriv в сообщении #674342 писал(а):

Объединение вроде можно пережить, если базовое кольцо/схема целостное (что является достаточно стандартным требованием).

Целостное - это без делителей нуля? То есть, матрицы $2\times 2$ выпадают?

[arseniiv]

(Ага, целостное кольцо, область целостности.)

[apriv]

Munin в сообщении #674348 писал(а):

Целостное - это без делителей нуля? То есть, матрицы $2\times 2$ выпадают?

Ну да. Я не встречал в жизни многообразий над кольцом матриц, например.