Тут главный тонкий момент в разнице между наибольшим (наименьшим) и максимальным (минимальным).
Если не ошибаюсь - наибольший элемент множества

- этот тот, для которого выполняется:
- он сравним со
всеми элементами
- он больше всех, с которыми сравним (а значит, больше всех элементов

)
а максимум:
- он больше всех элементов с которыми сравним (но не исключается ситуация, когда в

есть элементы, с которыми он не сравним).
Потому у одного множества

может быть несколько максимальных.