Вычисление вероятности для нормальной случайной величины

[Мироника]

Вот такая задачка:
Измерение клиренса (наименьший просвет между нижними точками автомобиля и дорогой) автомобиля сопровождается систематическими и случайными ошибками. Систематическая ошибка равна – 15мм (для грузовых автомобилей). Случайные ошибки подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 25мм. Найти вероятность того, что измеренный клиренс окажется не меньше истинного.
Вот что я надумала:
Пусть случайная величина $X$ - случайная ошибка измерения.

$a=15$ - систематическая ошибка
$\sigma=25$
Используем формулу
$P(\alpha<X<\beta)=\Phi(\frac {\beta-a} {\sigma}) - \Phi(\frac{\alpha-a} {\sigma})$
Тогда вероятность того, что измеренный клиренс окажется не меньше истинного
$P(15<X)=\Phi(\frac{\infty-15} { 25}) - \Phi(\frac {15-15} { 25}) = \Phi (\infty)-\Phi(0)$
Так? Что-то меня это очень смущает.

[PAV]

В Ваших обозначениях величина $X$ - это полная погрешность измерения, включающая и систематическую, и случайную составляющие. Поэтому в задаче требуется найти вероятность $P(0<X)$