2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычисление вероятности для нормальной случайной величины
Сообщение24.05.2007, 10:17 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Вот такая задачка:
Измерение клиренса (наименьший просвет между нижними точками автомобиля и дорогой) автомобиля сопровождается систематическими и случайными ошибками. Систематическая ошибка равна – 15мм (для грузовых автомобилей). Случайные ошибки подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 25мм. Найти вероятность того, что измеренный клиренс окажется не меньше истинного.
Вот что я надумала:
Пусть случайная величина $X$ - случайная ошибка измерения.

$a=15$ - систематическая ошибка
$\sigma=25$
Используем формулу
$P(\alpha<X<\beta)=\Phi(\frac {\beta-a} {\sigma}) -  \Phi(\frac{\alpha-a} {\sigma})$
Тогда вероятность того, что измеренный клиренс окажется не меньше истинного
$P(15<X)=\Phi(\frac{\infty-15} { 25}) - \Phi(\frac {15-15} { 25}) = \Phi (\infty)-\Phi(0)$
Так? Что-то меня это очень смущает.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.05.2007, 12:52 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
В Ваших обозначениях величина $X$ - это полная погрешность измерения, включающая и систематическую, и случайную составляющие. Поэтому в задаче требуется найти вероятность $P(0<X)$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group