Квантовый газ с температурой ниже абсолютного нуля

[mark_sandman]

http://www.nature.com/news/quantum-gas- ... ro-1.12146

Во-первых, это очень трудно представить, если исходить из представления о температуре как мере средней кинетической энергии частиц. В теории при абсолютном нуле все частицы находятся в состоянии покоя. Что же тогда будет ниже абсолютного нуля Какая-то отрицательная энергия?

Во-вторых, как это согласуется с принципом Нернста о недостижимости абсолютного нуля? Получается что температура меняется скачком, минуя положение абсолютного нуля и переходя сразу в область отрицательных температур?

Цитата:

This result, described today in Science, marks the gas’s transition from just above absolute zero to a few billionths of a Kelvin below absolute zero.

В общем, в любом случае, здесь без комментариев специалистов не разобраться

[Munin]

mark_sandman в сообщении #668539 писал(а):

Во-первых, это очень трудно представить, если исходить из представления о температуре как мере средней кинетической энергии частиц.

А не надо из него исходить. Надо исходить из $\dfrac{1}{T}=\dfrac{\partial S}{\partial E}.$

Отрицательная температура получается не через нулевую, а через бесконечную. Представьте себе систему уровней, ограниченную сверху (например, спины во внешнем магнитном поле). Пока большая часть физической системы болтается внизу (обычная заселённость), энтропия с ростом энергии растёт. А когда её загнали наверх (инверсная заселённость), энтропия с ростом энергии падает. Это и отвечает отрицательной температуре. Общий ход зависимости температуры от энергии: сначала от нуля (или от очень малого значения) до больших величин, потом большие отрицательные величины, и по отрицательной полуоси опять подходит к нулю. Энтропия при этом имеет вид "горбика".

Подробнее см., например, Киттель "Статистическая термодинамика" - там очень доходчиво изложено.

mark_sandman в сообщении #668539 писал(а):

Во-вторых, как это согласуется с принципом Нернста о недостижимости абсолютного нуля?

А достичь -1 - это не то же самое, что достичь 0 :-) Это просто означает, подойти к той же недостижимой точке с другой стороны.

[EvilPhysicist]

mark_sandman в сообщении #668539 писал(а):

Во-первых, это очень трудно представить, если исходить из представления о температуре как мере средней кинетической энергии частиц

Дак "трюк" в том, что такое представление о температуре и не используется.
Я вам сейчас точно не скажу формул для температуры квантовой системы, но ещё с курса общей физики помню, что случай когда температура становится отрицательной соответствует инверсной населенности уровней. То есть вероятность обнаружить частицу с большей энергией больше чем с меньшей. И явление это давно известно.

mark_sandman в сообщении #668539 писал(а):

В теории при абсолютном нуле все частицы находятся в состоянии покоя

В теории абсолютный нуль не достижим. Но никаких ограничений на отрицательные температуры нет.

mark_sandman в сообщении #668539 писал(а):

Во-вторых, как это согласуется с принципом Нернста о недостижимости абсолютного нуля? Получается что температура меняется скачком, минуя положение абсолютного нуля и переходя сразу в область отрицательных температур?

Ну да, скачком. Там же фазовый переход первого рода.

[pohius]

Странно то, что когда сделали лазер, никто не говорил об отрицательной температуре электронного газа, хотя там тоже инверсная заселенность после накачки.

[Yuri Gendelman]

pohius в сообщении #668628 писал(а):

Странно то, что когда сделали лазер, никто не говорил об отрицательной температуре электронного газа, хотя там тоже инверсная заселенность после накачки.

Ну почему же, говорили. Ведь формально инверсная заселенность описывается распределением Максвелла с отрицательной абс. температурой.
Но инверсная заселенность - это неравновесное состояние, к которому распределение Максвелла неприменимо.

[Munin]

Yuri Gendelman в сообщении #668687 писал(а):

Но инверсная заселенность - это неравновесное состояние

Да, своевременное замечание. Я вчера пытался как-то сформулировать, и неудачно.

Сегодня с утречка у меня получается так:
Температуры вводятся вообще для систем с равновесным распределением. Если распределение неравновесное, то о температуре говорить нельзя, разве что только в смысле огрублённого воспроизведения каких-то параметров распределения (пример - цветовая температура для далеко непланковского спектра).

Разумеется, если система равновесная, то её распределение - равновесное, и мы вводим температуру. Всё чин по чину.

Но можно представить себе ситуацию, когда система неравновесная, но в какой-то её подсистеме установилось равновесное распределение. Тогда для этой подсистемы можно ввести температуру, даже несмотря на то, что само состояние равновесным не является. Примеры: состояние было "заморожено" после какого-то этапа установления равновесия (фотонный газ: сами фотоны между собой не взаимодействуют и энергией не обмениваются, но породившая их плазма или чёрное тело могли установить распределение Планка); подсистема взаимодействует с другими подсистемами сравнительно медленно, и внутри себя успевает прийти в статистическое равновесие.