Найти все значения p и q

[DjD USB]

Моя попытка:
Зделаем замену $q=q_1+1$ и найдем два решения в целых числах уравнения $4q_1=(y-p+2)(y+p-2)$, где $q_1$ параметр. Вот например два значения p которые являются решением уравнения $p=-q_1+1; p=q_1-1$. Т.к. нам нужно чтобы все p были равны, то приравняем эти два значения, тогда $q_1=1$, т.е. $q=2$ Теперь подставляем это значение в уравнение и решаем. Или не так?

[nnosipov]

DjD USB в сообщении #668420 писал(а):

т.е. $q=2$

Вот, наконец-то. Это и есть правильный ответ.

-- Пн янв 07, 2013 19:12:07 --

DjD USB в сообщении #668420 писал(а):

Или не так?

Всё так.

[DjD USB]

Я допустил ошибку. Вместо $4q_1$ , рассматривал $-4q_1$. Но это не повлияло (решил заного, уже правильно)

[Батороев]

(Оффтоп)

DjD USB в сообщении #668374 писал(а):

И что здесь плохово?

Если Вы допустили ошибку в написании одного слова, то это не значит, что во всех остальных теперь следует писать через "г".

DjD USB в сообщении #668438 писал(а):

(решил заного, уже правильно)

[DjD USB]

Батороев в сообщении #668454 писал(а):

(Оффтоп)

DjD USB в сообщении #668374 писал(а):

И что здесь плохово?

Если Вы допустили ошибку в написании одного слова, то это не значит, что во всех остальных теперь следует писать через "г".

DjD USB в сообщении #668438 писал(а):

(решил заного, уже правильно)

Я иногда, когда пишу не думаю, что пишу. Просто в голове мысль и как-то само все пишется

[NeRRR]

DjD USB в сообщении #668420 писал(а):

Вот например два значения p которые являются решением уравнения $p=-q_1+1; p=q_1-1$.

Не совсем понятно, откуда берутся эти корни. И подстановка их в уравнение ничего не показывает. Как их найти?

[DjD USB]

NeRRR, Из систем

$$$\left\{\begin{matrix} 2q_1=y+p-2\\ 2=y-p+2\\ \end{matrix}\right.$$

$$$\left\{\begin{matrix} -2q_1=y+p-2\\ -2=y-p+2\\ \end{matrix}\right.$$

Но я же написал, что ошибся. В первом случае $p=q_1+1$. Во втором $p=-q_1+3$

[NeRRR]

Спасибо, разобралась.

[Deggial]

Лучше поздно, чем никогда

Тема закрыта как задача с действующей олимпиады.DjD USB, предупреждение за размещение задачи с действующего конкурса - это запрещено правилами.