Решить уравнение KA^n + B^2 = C^2

[Gornilo]

Уважаемые господа,
найдите общее решение в натуральных числах уравнения:
KA^n+B^2=C^2
где:
K>1 - коэффициент, нечетное натуральное число;
показатель степени n>2.

[Someone]

А зачем?

Если Вам нужна помощь в решении, нужно писать в раздел "Помогите решить / разобраться (М)". Если же Вы имеете своё решение, которое хотите обсудить именно в разделе "Дискуссионные темы (М)", то излагайте своё решение, может, кто-нибудь заинтересуется.

P.S. Формулы оформляете неправильно. Каждая формула должна быть окружена парой знаков доллара: $KA^n+B^2=C^2$. Получится $KA^n+B^2=C^2$. Подробности - в темах http://dxdy.ru/topic8355.html (кратко), http://dxdy.ru/topic183.html (справочная информация, в том числе - коды большого числа символов).

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Перенёс в соответствующий раздел, как обычную задачу.

Задача сводится к стандартному уравнению $A=x^2-y^2$. В частности $n$ вообще роли не играет.

[scwec]

Deggial, вынужден вступить с Вами в противоречие. Конечно, это уравнение стандартное в какой-то степени (в учебниках упоминается). Но попробуйте, напишите формулу для всех натуральных решений, параметризованную каким-нибудь числом натуральных чисел.
Другое дело, что это, может быть, никому пока не интересно, однако, это вовсе не означает, что можно делать скоропалительные выводы и обозначать эту задачу как обычную. Итак, дайте параметризованное решение исходной задачи, коль уж она совсем обычна. Или не дайте. Рациональные решения в расчет не принимаются.

[Deggial]

scwec в сообщении #667242 писал(а):

Но попробуйте, напишите формулу для всех натуральных решений, параметризованную каким-нибудь числом натуральных чисел.

Вообще-то ТС не спрашивал о параметризации.
Для написания требуемой Вами формулы достаточно, чтобы множество решений было рекурсивно перечислимо, что выполняется. Я могу выписать формулу, но не вижу смысла заниматься обскурантизмом.

[scwec]

А Вы что хотите, чтобы он ещё требовал параметризации? Мне всё ясно. Задающему вопрос, рекурсивно преречислимо очень понятно. Думаю, что вопрос пока исчерпан.