2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решить уравнение KA^n + B^2 = C^2
Сообщение30.12.2012, 12:54 


10/12/12
13
Уважаемые господа,
найдите общее решение в натуральных числах уравнения:
KA^n+B^2=C^2
где:
K>1 - коэффициент, нечетное натуральное число;
показатель степени n>2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить уравнение KA^n + B^2 = C^2
Сообщение30.12.2012, 14:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
А зачем?

Если Вам нужна помощь в решении, нужно писать в раздел "Помогите решить / разобраться (М)". Если же Вы имеете своё решение, которое хотите обсудить именно в разделе "Дискуссионные темы (М)", то излагайте своё решение, может, кто-нибудь заинтересуется.

P.S. Формулы оформляете неправильно. Каждая формула должна быть окружена парой знаков доллара: $KA^n+B^2=C^2$. Получится $KA^n+B^2=C^2$. Подробности - в темах http://dxdy.ru/topic8355.html (кратко), http://dxdy.ru/topic183.html (справочная информация, в том числе - коды большого числа символов).

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение30.12.2012, 19:16 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Перенёс в соответствующий раздел, как обычную задачу.


Задача сводится к стандартному уравнению $A=x^2-y^2$. В частности $n$ вообще роли не играет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить уравнение KA^n + B^2 = C^2
Сообщение04.01.2013, 20:11 
Заслуженный участник


17/09/10
2143
Deggial, вынужден вступить с Вами в противоречие. Конечно, это уравнение стандартное в какой-то степени (в учебниках упоминается). Но попробуйте, напишите формулу для всех натуральных решений, параметризованную каким-нибудь числом натуральных чисел.
Другое дело, что это, может быть, никому пока не интересно, однако, это вовсе не означает, что можно делать скоропалительные выводы и обозначать эту задачу как обычную. Итак, дайте параметризованное решение исходной задачи, коль уж она совсем обычна. Или не дайте. Рациональные решения в расчет не принимаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить уравнение KA^n + B^2 = C^2
Сообщение04.01.2013, 20:38 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
scwec в сообщении #667242 писал(а):
Но попробуйте, напишите формулу для всех натуральных решений, параметризованную каким-нибудь числом натуральных чисел.
Вообще-то ТС не спрашивал о параметризации.
Для написания требуемой Вами формулы достаточно, чтобы множество решений было рекурсивно перечислимо, что выполняется. Я могу выписать формулу, но не вижу смысла заниматься обскурантизмом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить уравнение KA^n + B^2 = C^2
Сообщение04.01.2013, 22:12 
Заслуженный участник


17/09/10
2143
А Вы что хотите, чтобы он ещё требовал параметризации? Мне всё ясно. Задающему вопрос, рекурсивно преречислимо очень понятно. Думаю, что вопрос пока исчерпан.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group