Напрасно. Переваривать надо полезную пищу, а не яд (ложь). Например, расстояние - это не отношение, а функция.
Тогда поставим такой вопрос: каковы физические прообразы прямых, определяющих множество декартовых координатных систем или, что то же, евклидово пространство как геометрическую систему отсчета? Ответ предопределяет соглашение о способе ее задания, а также о способе переноса (или проектирования) точек пространства на координатные оси. Нет так называемого "объективного" (не зависящего от наблюдателя) способа решения этой задачи. Это дилемма, со стороны кажущаяся простой,но для серьезного физика (исследователя природы, по Аристотелю), поставленного в необходимость решить ее, она выступает столь же сложной, как и само мироздание.
В качестве осей координат, очевидно, разумнее всего применить прямые, формируемые световыми лучами, а для отражения пространственных конфигураций на эти оси в широком диапазоне практических задач удобно применить проектирование из бесконечно удаленного центра - параллельными лучами. Отсюда возникает необходимость введения аксиомы о единственности параллельной и отменять ее - бессмысленно. Исходя из такого рода предпосылок, выработанных тысячелетним опытом строителей, землемеров и астрономов, Евклид заключил (хотя явно об этом нигде и не сказал): пространство как объект физической реальности определяет материя в форме свободно распространяющегося света. Впоследствии это стало математической идеей, но о свете как визуальной концепции математики также умолчали.
Рассматривая отрезки линий (
одномерные отношения между двумя точками), формируемые другими видами материи (земная твердь, водная гладь и пр.), которые как данные отношения не отличаются от формы светового луча, мы вправе называть их евклидовыми прямыми, но только в пределах данного отношения. Поскольку же из опыта известно, что многие так называемые прямые линии (геодезические земной сферы или траектории планет) совпадают с метрикой светового луча лишь в "малом" (в отношении, задаваемом парой точек), то вполне корректно все без исключения линии постоянной кривизны называть прямыми, подразумевая при этом, что они прямые лишь в дифференциальном смысле, а в целом они замкнуты относительно расчетной метрики евклидова геометрического пространства, формируемого светом. Этим достигается унификация в способе описании всех кривых любого порядка по известны формулам.