2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Распределение случайных величин
Сообщение28.12.2012, 21:03 
Аватара пользователя
--mS-- в сообщении #664855 писал(а):
А вот для $x\in[1,\,2]$ и для $x>2$ уже не так, как Вы записали. По определению, $F(x)=\int\limits_{-\infty}^x f(y)\,dy$, вот и разбивайте интеграл на части.

 
 
 
 Re: Распределение случайных величин
Сообщение29.12.2012, 16:46 
Аватара пользователя
Не понимаю. На какие части его разбивать?
Мне брать пределы от 1 до 2 и от 2 до х?

 
 
 
 Re: Распределение случайных величин
Сообщение29.12.2012, 18:55 
Аватара пользователя
Ну давайте возьмём $x=1{,}5$. Напишите, какому интегралу равняется $F(1{,}5)$.

 
 
 
 Re: Распределение случайных величин
Сообщение30.12.2012, 17:22 
Аватара пользователя
При $x = 1,5$ будет $F(x)=\int\limits_{1}^{1,5}{\frac{y}{3}}dy=\frac{{{1,5}^{2}}}{6}-\frac{1}{6}=\frac{{{1,5}^{2}}-1}{6} \approx 0,21$.

 
 
 
 Re: Распределение случайных величин
Сообщение30.12.2012, 23:46 
Аватара пользователя
Нет, не будет. Почему в нижнем пределе интеграла единица? Ещё раз:
$$F(x) = \mathsf P(X < x) = \int\limits_{\textrm{\boxed{\normalsize$-\infty$}}}^x f(y)\,dy.$$

Не говоря о том, что функция распределения есть неубывающая функция. А значение, которое Вы получили в точке полтора ($\approx 0{,}21$) даже меньше значений, принимаемых слева от единицы.

Кстати, пока не поздно, значение $F(x)$ для $0\leqslant x < 1$ пересчитайте. Интеграл неправильно посчитали, результат убывает по $x$, чего в принципе быть не может: вы интегрируете до $x$ неотрицательную функцию.

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group