2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 00:42 


16/01/12
131
найти X,если ${\rm{P(X > x) = 0}}{\rm{,28}}$

Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения. Следовательно нужно воспользоваться значениями функции Гаусса.

по таблице значений функции Гаусса (http://www.berdov.com/img/works/teorver ... /gauss.pdf )
нашёл ${\rm{P(x) = 0}}{\rm{,28 }} \to {\rm{ x = 0}}{\rm{,84}\]$.
Получается,что ${\rm{X > 0}}{\rm{,84}\]$.

Это правильное решение?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 09:18 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Цитата:
Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 14:54 


16/01/12
131
Cash в сообщении #664968 писал(а):
Цитата:
Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.


с той,что это наиболее часто встречаемый в природе закон распределения.
Ну а как без этого решить это задачу... у меня в условии вообще стоит
Найти X, если P(X>x)=0,28.
И всё. Т.е. вот такое короткое условие условие.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 17:31 


16/01/12
131
Vader87 в сообщении #665051 писал(а):
Cash в сообщении #664968 писал(а):
Цитата:
Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.


эээ, я извиняюсь,по стандартному нормальному закону.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 17:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Стандартный нормальный закон это $N_{0,1}$.
Я думаю, что нужно найти $x$ такое, что $P(X>x)=0.28$
Вы перепутали саму случайную величину и некоторое её значение.
Правда у меня получился несколько иной ответ. Мне кажется, Вы искали немного не то.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:12 


16/01/12
131
gris в сообщении #665116 писал(а):
Стандартный нормальный закон это $N_{0,1}$.
Я думаю, что нужно найти $x$ такое, что $P(X>x)=0.28$
Вы перепутали саму случайную величину и некоторое её значение.


хорошо,предположим я перепутал. И как же это решить,потому что всё равно не понимаю

. Таблицу значений стандартного нормального закона нашёл,в принципе аналогично можно сделать в excel.
Меня смущает,что в условии стоит не равенство,а неравенство, значит получается не число число надо найти,а интервал?
Получается P(X>x)=0,28, тогда X>0,610261247555797, т.е. получаем вот такой интервал что-ли?

-- 29.12.2012, 18:15 --

Стандартный нормальный закон распределения - матожидание равно нулю,среднеквадартичное оклонение 1.
Если в excel использовать эту функцию:
=НОРМРАСП(0,28;0;1;1) ,то получаем 0,610261247555797

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Да, я уже догадался, что Вы нашли значение плотности стандартного нормального распределения, А Вам надо найти значение функции распределения, причём не для вероятности $0.28$, а для вероятности противоположного события. Ведь значения функции распределения определяют вероятность противоположного неравенства.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:29 


16/01/12
131
gris в сообщении #665128 писал(а):
Да, я уже догадался, что Вы нашли значение плотности стандартного нормального распределения, А Вам надо найти значение функции распределения, причём не для вероятности $0.28$, а для вероятности противоположного события. Ведь значения функции распределения определяют вероятность противоположного неравенства.


я согласен, что искать нужно противоположное событие (1-0,28=0,72),но не согласен с тем,что я нашёл плотность распределения.

Синтаксис
НОРМРАСП(x;среднее;стандартное_откл;интегральная)

Интегральная — логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если это аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения.

У меня на конце стояла единица,а не ноль,значит excel нашёл именно значение функции распределения.

Касательно точки, то получаю следующее:
1-0,28=0,72.
=НОРМРАСП(0,72;0;1;1) ,что равняется 0,764237502220749....0,76

X<0,76. Т.е. в ответе будет интервал (0;0,76)?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Вот что нашёл я:
Код:
NORMDIST(0,5829;0;1;1)=0.72

То есть нечто обратное. Эта функция даёт вероятность того, что $X<0.5829$.
Она равна $0.72$. То есть вероятность того, что спрашивается, равна $0.28$.
Ответ: $x=0.5829$

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:36 


16/01/12
131
gris в сообщении #665135 писал(а):
Вот что нашёл я:
Код:
NORMDIST(0,5829;0;1;1)=0.72


НОРМРАСП и NORMDIST - это ведь одно и тоже,как же получаются разные значения?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Вам нужно использовать функцию NORMSINV(0.72). Она как раз даёт значение по заданной вероятности. А NORMDIST(x,0,1,1), наоборот, по вероятности даёт значение.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача по теории вероятности
Сообщение29.12.2012, 18:44 


16/01/12
131
gris в сообщении #665137 писал(а):
Вам нужно использовать функцию NORMSINV(0.72). Она как раз дайт значение по заданноой вероятности.


во,нашёл как у меня в русском excel эту функцию зовут
=НОРМОБР...
Возвращает обратное нормальное распределение для указанного среднего и стандартного отклонения.

Огромное спасибо....надеюсь,что преподаватель когда давал такую задачу,имел ввиду стандартное нормальное распределение.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group