задача по теории вероятности

[Vader87]

найти X,если ${\rm{P(X > x) = 0}}{\rm{,28}}$

Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения. Следовательно нужно воспользоваться значениями функции Гаусса.

по таблице значений функции Гаусса (http://www.berdov.com/img/works/teorver ... /gauss.pdf )
нашёл ${\rm{P(x) = 0}}{\rm{,28 }} \to {\rm{ x = 0}}{\rm{,84}\]$.
Получается,что ${\rm{X > 0}}{\rm{,84}\]$.

Это правильное решение?

[Cash]

Цитата:

Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.

[Vader87]

Cash в сообщении #664968 писал(а):

Цитата:

Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.

с той,что это наиболее часто встречаемый в природе закон распределения.
Ну а как без этого решить это задачу... у меня в условии вообще стоит
Найти X, если P(X>x)=0,28.
И всё. Т.е. вот такое короткое условие условие.

[Vader87]

Vader87 в сообщении #665051 писал(а):

Cash в сообщении #664968 писал(а):

Цитата:

Я предположил,что случайная величина X распределена по нормальному закону распределения

С какой стати?
Вам нужно найти $X$? То есть случайную величину?
Уточняйте условие задачи. В таком виде разобраться только телепатам под силу.

эээ, я извиняюсь,по стандартному нормальному закону.

[gris]

Стандартный нормальный закон это $N_{0,1}$.
Я думаю, что нужно найти $x$ такое, что $P(X>x)=0.28$
Вы перепутали саму случайную величину и некоторое её значение.
Правда у меня получился несколько иной ответ. Мне кажется, Вы искали немного не то.

[Vader87]

gris в сообщении #665116 писал(а):

Стандартный нормальный закон это $N_{0,1}$.
Я думаю, что нужно найти $x$ такое, что $P(X>x)=0.28$
Вы перепутали саму случайную величину и некоторое её значение.

хорошо,предположим я перепутал. И как же это решить,потому что всё равно не понимаю

. Таблицу значений стандартного нормального закона нашёл,в принципе аналогично можно сделать в excel.
Меня смущает,что в условии стоит не равенство,а неравенство, значит получается не число число надо найти,а интервал?
Получается P(X>x)=0,28, тогда X>0,610261247555797, т.е. получаем вот такой интервал что-ли?

-- 29.12.2012, 18:15 --

Стандартный нормальный закон распределения - матожидание равно нулю,среднеквадартичное оклонение 1.
Если в excel использовать эту функцию:
=НОРМРАСП(0,28;0;1;1) ,то получаем 0,610261247555797

[gris]

Да, я уже догадался, что Вы нашли значение плотности стандартного нормального распределения, А Вам надо найти значение функции распределения, причём не для вероятности $0.28$, а для вероятности противоположного события. Ведь значения функции распределения определяют вероятность противоположного неравенства.

[Vader87]

gris в сообщении #665128 писал(а):

Да, я уже догадался, что Вы нашли значение плотности стандартного нормального распределения, А Вам надо найти значение функции распределения, причём не для вероятности $0.28$, а для вероятности противоположного события. Ведь значения функции распределения определяют вероятность противоположного неравенства.

я согласен, что искать нужно противоположное событие (1-0,28=0,72),но не согласен с тем,что я нашёл плотность распределения.

Синтаксис
НОРМРАСП(x;среднее;стандартное_откл;интегральная)

Интегральная — логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если это аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения.

У меня на конце стояла единица,а не ноль,значит excel нашёл именно значение функции распределения.

Касательно точки, то получаю следующее:
1-0,28=0,72.
=НОРМРАСП(0,72;0;1;1) ,что равняется 0,764237502220749....0,76

X<0,76. Т.е. в ответе будет интервал (0;0,76)?

[gris]

Вот что нашёл я:

NORMDIST(0,5829;0;1;1)=0.72

То есть нечто обратное. Эта функция даёт вероятность того, что $X<0.5829$.
Она равна $0.72$. То есть вероятность того, что спрашивается, равна $0.28$.
Ответ: $x=0.5829$

[Vader87]

gris в сообщении #665135 писал(а):

Вот что нашёл я:

NORMDIST(0,5829;0;1;1)=0.72

НОРМРАСП и NORMDIST - это ведь одно и тоже,как же получаются разные значения?

[gris]

Вам нужно использовать функцию NORMSINV(0.72). Она как раз даёт значение по заданной вероятности. А NORMDIST(x,0,1,1), наоборот, по вероятности даёт значение.

[Vader87]

gris в сообщении #665137 писал(а):

Вам нужно использовать функцию NORMSINV(0.72). Она как раз дайт значение по заданноой вероятности.

во,нашёл как у меня в русском excel эту функцию зовут
=НОРМОБР...
Возвращает обратное нормальное распределение для указанного среднего и стандартного отклонения.

Огромное спасибо....надеюсь,что преподаватель когда давал такую задачу,имел ввиду стандартное нормальное распределение.