Элементарных доказательств ВТФ нет и не может быть

[bot]

Yarkin писал(а):

Напоминаю! У меня чисел нет, а есть модели чисел или векторы.

Напомните, пжалста, у Вас $j$ - это число или модель числа? Если это модель, то какого именно числа?

Цитата:

Операция умножения будет полной.

Опять неясно, умножение чего - чисел или моделей? Конкретно, когда Вы пишете $ij=k$, то перемножаете числа или модели?

[Yarkin]

tolstopuz писал(а):

Да, не получится. Получится гораздо хуже - у вас произведение ненулевых чисел равно нулю. И операции деления, значит, у вас нет.

У меня нет чисел,а есть их модели или вектора, а насчет прозведения и деления в Вашем утверждении не уверен

tolstopuz писал(а):

Неверно.

Согласен.

tolstopuz писал(а):

ТФКП без деления? Смешно.

Совершенно серьезно.

Добавлено спустя 25 минут 40 секунд:

bot писал(а):

Напомните, пжалста, у Вас - это число или модель числа? Если это модель, то какого именно числа?

По Пифагору числа - вещи и с ними операции производит природа. Мы же можем создавать абстрактные модели этих чисел и с ними моделировать эти операции.

bot писал(а):

Опять неясно, умножение чего - чисел или моделей? Конкретно, когда Вы пишете , то перемножаете числа или модели?

Модели. Можно называть их и векторами.

Добавлено спустя 11 минут 13 секунд:

§17. Одномерные модели чисел.

Одномерные модели чисел получаются из формулы (17) при равенстве нулю всех коэффициентов, кроме одного и имеют один из следующих видов:

$$ \textit{w}=\textit{x}, \textit{w}=\textit{y}_\mu\textit{i}_\mu, \textit{w}=\textit{z}_\mu\textit{j}_\mu, (\mu=1, 2, 3,…,\eta), \eqno (19) $$

Единичные векторы при коэффициентах определяются по формулам (18). Первую из этих моделей будем называть основной или первой одномерной моделью. Она отличается от всех других одномерных моделей отсутствием меточного вектора.
При $ \textit{x} =0 $ и $ \textit{z}_2=0 $, полагая $ \textit{y}_2=\textit{y} $, получим из (19) $ \textit{w}=\textit{iy} $ – вторую одномерную модель. Аналогично, можно получить третью одномерную модель $ \textit{w}=\textit{jz} $ и т. д. Каждая из этих одномерных моделей будет иметь свои особенности, определяемые меточными единичными векторами.
Первая из моделей (19) является наиболее изученной, но изученной с точки зрения существующего определения действительных чисел. По этой причине автоматически переносить все результаты, имеющиеся для действительных чисел (в нынешнем понимании) на действительные модели чисел (в новом понимании) будет неправильным.
Прежде всего, надо учесть, что множество действительных чисел является упорядоченным и, если арифметические операции над действительными числами можно перенести на операции над действительными моделями чисел, то все операции, связанные со свойствами упорядоченности на модели переноситься не будут.
Представим вектор w в тригонометрической форме (6) и отложим его на
действительной оси, с началом в точке О, длиной $ \rho $, в направлении, определяемым множителем $ \cos\textit{k}\pi $. Координата конца вектора
дает нам его значение (-$ \rho $ или $ \rho $).
В результате первых четырех арифметических действий над этой моделью получиться снова эта же модель. Действие возведения в степень над моделью не выводит ее из области действительных моделей. Однако решение, даже, квадратного уравнения может вывести из области одномерных моделей.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим приведенное квадратное уравнение

$$ x^2+px+q=0, $$

Где $ \textit{x} $ – неизвестный вектор, $ \textit{p,q} $ – заданные действительные векторы.
Если $ D=p^2-4q=0 $, (нулевой вектор), то решение получаем в виде действительных векторов: $ x_1=x_2=- \frac p 2 $, оставаясь в области одномерных моделей.
Если $ D = -|D| $, мы получим первую двумерную модель чисел, которую, в нынешнем понимании, мы называем комплексными числами:

$$ x_1 =-\frac p 2 -i\frac {\sqrt|D|}{2}, x_2=-\frac p 2 +i\frac {\sqrt|D|}{2} \eqno (20) $$

При D=(+1).|D|, мы получим вторую двумерную модель чисел, введенную нами выше:

$$ x_1 =-\frac p 2 -j\frac {\sqrt|D|}{2}, x_2=-\frac p 2 +j\frac {\sqrt|D|}{2} \eqno (21) $$

В обоих выражениях (20) и (21) подразумевается арифметическое значение корня.
Теперь, как видно из этих выражений для решений квадратного уравнения наблюдается полная симметрия. Можно сформулировать и физический смысл квадратного уравнения:
Решить квадратное уравнение $ x^2 + px + q =0 $=0, это значит найти такой вектор, для которого равнодействующая трех векторов $ x^2, px, q $, была бы равна нулю, [17]. Эти три вектора образуют замкнутый треугольник, если решение имеет вид (20), (первая двумерная модель) или (21), (вторая двумерная модель). В случае кратного действительного вектора, он будет лежать на действительной оси и треугольника не будет.

[Someone]

Yarkin писал(а):

Решить квадратное уравнение $ x^2 + px + q =0 $=0, это значит найти такой вектор, для которого равнодействующая трех векторов $ x^2, px, q $, была бы равна нулю, [17]. Эти три вектора образуют замкнутый треугольник, если решение имеет вид (20), (первая двумерная модель) или (21), (вторая двумерная модель). В случае кратного действительного вектора, он будет лежать на действительной оси и треугольника не будет.

А в случае некратных действительных корней они не будут лежать на действительной оси?

[Pepsi]

Yarkin, Вы лучший.

[Someone]

Yarkin, как я понял, Вы занимаетесь построением так называемых алгебр над полем действительных чисел, называя почему-то их элементы "моделями чисел". Вы что-нибудь на эту тему читали? Мне кажется, Вы даже не подозреваете, что этим кто-то занимался. Для начального ознакомления с предметом рекомендую книгу

А.Г.Курош. Лекции по общей алгебре. "Наука", Москва, 1973.
Глава V, § 6.

Но прочитать-то, конечно, придётся не только этот параграф, а то Вам непонятно будет.

[Yarkin]

Someone писал(а):

А в случае некратных действительных корней они не будут лежать на действительной оси?

Да, как это видно из выражений (20) и (21).

Someone писал(а):

Yarkin, как я понял, Вы занимаетесь построением так называемых алгебр над полем действительных чисел, называя почему-то их элементы "моделями чисел". Вы что-нибудь на эту тему читали? Мне кажется, Вы даже не подозреваете, что этим кто-то занимался. Для начального ознакомления с предметом рекомендую книгу

А.Г.Курош. Лекции по общей алгебре. "Наука", Москва, 1973.
Глава V, § 6.

Но прочитать-то, конечно, придётся не только этот параграф, а то Вам непонятно будет.

Спасибо, но я остерегусь влезать в это. Недостаток моих познаний в этой надстройки теории чисел уже отмечали bot, brukvalub и tolstopuz.
У меня подход иной. Он описан на стр. 1-2

Pepsi писал(а):

Yarkin, Вы лучший.

В смысле матчасти или моих выводов?

[Someone]

Yarkin писал(а):

Someone писал(а):

А в случае некратных действительных корней они не будут лежать на действительной оси?

Да, как это видно из выражений (20) и (21).

А сколько корней имеет у Вас квадратное уравнение в случае положительного дискриминанта? Только очень хорошо подумайте, прежде чем отвечать.

Yarkin писал(а):

Someone писал(а):

... А.Г.Курош. Лекции по общей алгебре. "Наука", Москва, 1973.

Спасибо, но я остерегусь влезать в это. Недостаток моих познаний в этой надстройки теории чисел уже отмечали bot, brukvalub и tolstopuz.
У меня подход иной. Он описан на стр. 1-2

Совершенно напрасно. Как раз в случае недостатка познаний крайне необходимо этот недостаток ликвидировать до того, как пытаться сделать что-то своё. Иначе ничего, кроме конфуза (на что Вам уже намекали), не получится.

[Yarkin]

Someone писал(а):

А сколько корней имеет у Вас квадратное уравнение в случае положительного дискриминанта? Только очень хорошо подумайте, прежде чем отвечать.

Два.

Someone писал(а):

Совершенно напрасно. Как раз в случае недостатка познаний крайне необходимо этот недостаток ликвидировать до того, как пытаться сделать что-то своё. Иначе ничего, кроме конфуза (на что Вам уже намекали), не получится.

С этим я не согласен. Успехов добиваются те, кто сосредотачивается на узком участке, а от конфуза не застрахован даже специалист.

Добавлено спустя 30 минут 39 секунд:

Окончание §17
Примеры. Решить уравнения: 1) $ x^2 +6x +9=0; 2) x^2-5x +6=0; 3) x^2 -2x +10=0; 4) x^2 +16=0; 5) x^2-25=0 $.
Решение. По формулам (20) и (21) получим: 1) $ D = 0 $, следовательно, $ x_1 = x_2 = (-1)3 $.
2) $ D=(5^2-24)=1, x_1 = \frac 5 2 - \frac j 2, x_2 = \frac 5 2 + \frac j 2 $, но $ x_1 \ne 2, x_2 \ne 3 $, хотя они тоже являются корнями этого уравнения. Никакого противоречия с теорией здесь нет. Эти корни не отражают фактический состав, а потому их надо отбросить. Существующая теория не могла этого предусмотреть. Возможны и другие взгляды на это обстоятельство.
3) $ D= 2^2 - 40=(-1) 36, x_1 = 1-3i, x_2=1+3i. 4) x_1 = -4i, x_2 = 4i. 5) x_1 = -5j, x_2 = 5j $.
В первом, четвертом и пятом уравнениях слагаемые уравнений треугольника не образуют, во втором и третьем – образуют. В первом уравнении все три вектора, в том числе и неизвестный вектор $ \textit{x}$ лежат на оси Ox, в четвертом и пятом уравнениях оба слагаемых уравнений лежат на оси Ox, а неизвестный вектор – соответственно на осях с меточными векторами $ \textit{i} $ и $ \textit{j} $. Для интерпретации решений второго и третьего уравнений, нужны две различные плоскости.
Как видно из приведенных примеров, в определении числа по Пифагору, в каждом соотношении, теперь, мы будем определять физический смысл. Это, как раз и есть та самая связь с природой, которую пытались установить Пифагор и его школа. Но, поскольку они, в то время, находились в начале пути, и у них не было комплексных моделей чисел, они эту связь установили только для своих результатов.
Очевидно, что для алгебраического уравнения $ \nu $ - ой степени $ (\nu = 1, 2, 3,…,) $, мы, в качестве решений, получим модели чисел соответствующих размерностей. Модели второй и третьей группы, определяемых по формулам (19), можно получить и из уравнений первой степени. В них, например, будут выражаться решения уравнений

$$ x - \sqrt[\nu]{a^\nu}=0, x+\sqrt[\nu]{a^\nu}=0 $$

Надо осмыслить тот факт, что если над каким – либо вектором проведена операция извлечения корня определенной степени, то вновь полученный вектор не идентичен прежнему вектору:

$$ a \ne \sqrt[\nu]{a^\nu} , \nu = 2, 3, 4,… $$

К арифметическим операциям, которые для нас привычны, мы должны добавить операции векторной алгебры: умножения вектора на скаляр; скалярного и векторного произведения векторов. Так, для скалярного произведения векторов $ w_1 = x_1 , w_2 = x_2 $:

$$ (w_1w_2) = \pm|x_1||x_2| , $$

причем знак берется верхний, если направления векторов совпадают и нижний, если они противоположны. Результатом операции является скалярная величина, которая и будет отличать скалярное произведение от обычного произведения.
Для векторного произведения векторов всегда

$$ [w_1w_2] = 0 . $$

§18.Первая двумерная модель чисел.

Двумерные модели чисел можно получить из формулы (17) при равенстве нулю всех коэффициентов у единичных векторов, кроме любых двух и могут иметь вид

$$ w = x + i_\mu y_\mu , w=x + j_\nu z_\nu , w = i_\mu y_mu + j_nu z_nu , \mu, \nu = 2, 3, 4,…, \eqno (22) $$

Полагая в первой формуле (22) $ y_2 = y, i_2 = i $, получим

$$ w = x + iy $$

Эти модели чисел принято изображать на комплексной плоскости, c действительной осью th]$ \textit{x} $ и мнимой осью $ \textit{y} $ вектором, исходящим из начала координат и с концом в точке $ (x; y) $.
Эта модели чисел, известные нам как “комплексные числа”, являются также хорошо изученными. Здесь, кроме термина, ничего не надо изменять. Именно, вместо выражения “комплексное число” мы будем употреблять выражение первая или основная двумерная модель чисел, (может быть она будет второй). Для этой модели можно использовать все, что разработано для комплексных чисел, ибо и там и здесь нет упорядоченности.
Эта модель является расширением предыдущих первых двух, одномерных моделей, поскольку рассмотренные одномерные модели, получаются из двумерной модели, как частный случай.
Для этой модели выполнимы все операции векторной алгебры. Так, для векторов (моделей) $ w_1 = x_1 + iy_1, w_2 = x_2 + iy_2 $
в случае скалярного произведения, имеем

$$ (w_1w_2)=|w_1||w_2| \cos \varphi = \sqrt(x^1_2 + y^1_2) \sqrt(x^2_2 + y^2_2)\cos \varphi $$

где $ \varphi $ - угол между векторами ${w_1} $ и $ {w_2} $,
а в случае векторного

$$ [w_1w_2] = \begin{vmatrix} 1 & i & k_{1i}\\ x_1& y_1 & 0 \\ x_2& y_2 & 0 \end{vmatrix} $$

где $ k_{1i} = [1i]= -[i1] $ - единичный вектор, перпендикулярный плоскости векторов 1 и $ \textit{i} $.

[Someone]

Yarkin писал(а):

Someone писал(а):

А сколько корней имеет у Вас квадратное уравнение в случае положительного дискриминанта? Только очень хорошо подумайте, прежде чем отвечать.

Два.

Неверно.

Yarkin писал(а):

Someone писал(а):

Совершенно напрасно. Как раз в случае недостатка познаний крайне необходимо этот недостаток ликвидировать до того, как пытаться сделать что-то своё. Иначе ничего, кроме конфуза (на что Вам уже намекали), не получится.

С этим я не согласен. Успехов добиваются те, кто сосредотачивается на узком участке

Вот чуть выше мы такой конфуз и наблюдаем. А успехов не видно. Поскольку для успехов даже на узком участке нужно очень хорошо этот узкий участок знать. Вы же не знаете практически ничего.

Во-первых, имеются два корня, которые находятся по Вашей формуле (21), а во-вторых - ещё два, которые можно найти по обычной школьной формуле. Так что - не меньше четырёх.

[Pepsi]

Цитата:

Pepsi писал(а):

Yarkin, Вы лучший.

В смысле матчасти или моих выводов?

В смысле перспективности Вашей работы. Только вот есть у меня вопрос: почему Вы говорите о... "двумерном подходе"? Или же оговорочка, что модель может быть и многомерной, существует? А что касается чрезвычайной сложности письменного отображения -- тут уж, как говориться, искусство требует жертв.

[bot]

Pepsi писал(а):

Yarkin, Вы лучший.

Рыбак рыбака видит издалека!

[Pepsi]

Согласен. Лох я. А вот дядю не трожьте. Он молодец. Пусть. Вдруг чего получится. почему нет?

[bot]

У таких бывает только один "вдруг".

[PAV]

Pepsi писал(а):

Вдруг чего получится. почему нет?

Лучше бы сначала получилось, а потом уже публиковать. И тогда уж не на форуме, а в нормальной научной литературе.

[Yarkin]

Someone писал(а):

Два.


Неверно.

Someone писал(а):

Во-первых, имеются два корня, которые находятся по Вашей формуле (21), а во-вторых - ещё два, которые можно найти по обычной школьной формуле. Так что - не меньше четырёх.

Никакого конфуза нет, ибо из комментариев к примеру 2 (см. окончание 17 параграфа), станет ясно, почему их два. При этом я не принуждаю к принятию моего мнения.

Pepsi писал(а):

В смысле перспективности Вашей работы. Только вот есть у меня вопрос: почему Вы говорите о... "двумерном подходе"? Или же оговорочка, что модель может быть и многомерной, существует? А что касается чрезвычайной сложности письменного отображения -- тут уж, как говориться, искусство требует жертв.

Многомерная модель мною дана (см. формулу (17) на стр. 3).

bot писал(а):

рыбака видит издалека!

Самый глубокий АУчный вывод.

Pepsi писал(а):

Согласен. Лох я. А вот дядю не трожьте. Он молодец. Пусть. Вдруг чего получится. почему нет?

Спасибо!

bot писал(а):

У таких бывает только один "вдруг".

Который ночью не дает спать.

PAV писал(а):

Лучше бы сначала получилось, а потом уже публиковать. И тогда уж не на форуме, а в нормальной научной литературе.

Публикации есть (см. Использованную литературу на стр. 2), но большинство поднятых мною вопросов и утверждений новые, как для меня, так и для критикующих меня. Пока, кроме критики моих познаний, ни одного опровержения моих утверждений я не увидел.