Квадратичные формы: метод Лагранжа

[Someone]

Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа - это последовательное выделение полных квадратов?

$$2x_1^2+18x_2^2+8x_3^2-12x_1x_2+8x_1x_3-27x_2x_3=$$

$$=2(x_1^2-6x_1x_2+4x_1x_3)+18x_2^2+8x_3^2-27x_2x_3=$$

$$=2(x_1^2-6x_1x_2+9x_2^2+4x_1x_3+4x_3^2-12x_2x_3)-18x_2^2-8x_3^2+24x_2x_3+18x_2^2+8x_3^2-27x_2x_3=$$

$$=2(x_1-3x_2+2x_3)^2-3x_2x_3=2(x_1-3x_2+2x_3)^2-\frac 34((x_2+x_3)^2-(x_2-x_3)^2)=2y_1^2-\frac 34y_2^2+\frac 34y_3^2$$

[cool.phenon]

Вроде бы да; по крайней мере, везде, где приводили к каноническому виду, где я видел, говорили, что пользуются методом Лагранжа.

[Someone]

Спасибо. Что-то я либо забыл название, либо не встречал его никогда. А тут попалось.