2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Квадратичные формы: метод Лагранжа
Сообщение26.12.2012, 21:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17262
Москва
Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа - это последовательное выделение полных квадратов?
$$2x_1^2+18x_2^2+8x_3^2-12x_1x_2+8x_1x_3-27x_2x_3=$$ $$=2(x_1^2-6x_1x_2+4x_1x_3)+18x_2^2+8x_3^2-27x_2x_3=$$ $$=2(x_1^2-6x_1x_2+9x_2^2+4x_1x_3+4x_3^2-12x_2x_3)-18x_2^2-8x_3^2+24x_2x_3+18x_2^2+8x_3^2-27x_2x_3=$$ $$=2(x_1-3x_2+2x_3)^2-3x_2x_3=2(x_1-3x_2+2x_3)^2-\frac 34((x_2+x_3)^2-(x_2-x_3)^2)=2y_1^2-\frac 34y_2^2+\frac 34y_3^2$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратичные формы: метод Лагранжа
Сообщение26.12.2012, 21:40 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Вроде бы да; по крайней мере, везде, где приводили к каноническому виду, где я видел, говорили, что пользуются методом Лагранжа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратичные формы: метод Лагранжа
Сообщение26.12.2012, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17262
Москва
Спасибо. Что-то я либо забыл название, либо не встречал его никогда. А тут попалось.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group