Силовские подгруппы.

[LordJohn]

Есть задача - найти силовские подгруппы группы $A = Q_{8}\times\mathbb{Z}_{3}$. Правильно ли я понимаю, что в $\mathbb{Z}_{3}$ одна силовская 3-подгруппа - она сама, и в $Q_{8}$ тоже одна силовская 8-подгруппа - она сама? И если да, то какой вид будут иметь тогда силовские подгруппы самой группы $A = Q_{8}\times\mathbb{Z}_{3}$?

[xmaister]

$Q_8$ это кто? Но вообще, Вы же знаете, что все силовские подгруппы сопряжены...

[LordJohn]

$Q_{8}=\lbrace\pm1, \pm i, \pm j, \pm k | i^2=j^2=k^2=-1, ij=k, jk=i, ki=j\rbrace$
А что следует из того, что все силовские подгруппы сопряжены?

[xmaister]

Ищите одну порядка 8 и одну порядка 3. Остальные находятся.