2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Силовские подгруппы.
Сообщение25.12.2012, 19:07 
Есть задача - найти силовские подгруппы группы $A = Q_{8}\times\mathbb{Z}_{3}$. Правильно ли я понимаю, что в $\mathbb{Z}_{3}$ одна силовская 3-подгруппа - она сама, и в $Q_{8}$ тоже одна силовская 8-подгруппа - она сама? И если да, то какой вид будут иметь тогда силовские подгруппы самой группы $A = Q_{8}\times\mathbb{Z}_{3}$?

 
 
 
 Re: Силовские подгруппы.
Сообщение25.12.2012, 19:18 
Аватара пользователя
$Q_8$ это кто? Но вообще, Вы же знаете, что все силовские подгруппы сопряжены...

 
 
 
 Re: Силовские подгруппы.
Сообщение25.12.2012, 19:42 
$Q_{8}=\lbrace\pm1, \pm i, \pm j, \pm k | i^2=j^2=k^2=-1, ij=k, jk=i, ki=j\rbrace$
А что следует из того, что все силовские подгруппы сопряжены?

 
 
 
 Re: Силовские подгруппы.
Сообщение25.12.2012, 19:46 
Аватара пользователя
Ищите одну порядка 8 и одну порядка 3. Остальные находятся.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group