Найти простые числа

[aleks12]

Здравствуйте.
Такая задача: найти все трехзначные простые числа, такие, что при любых перестановках их цифр число останется простым.
Получается, что эти числа не могут содержать цифры 0, 2, 4, 5, 6, 8, т.к. число окажется составным, если они будут в разряде единиц. Также число не должно состоять из трех одинаковых цифр.

Куда двигаться дальше? Просто перебрать все числа? или есть какой-нибудь "более математический" способ?
Спасибо.

[mihailm]

да все трехзначные числа из цифр 1,3,7,9 переберите - их немного

[ИСН]

aleks12 в сообщении #662942 писал(а):

Также число не должно состоять из трех одинаковых цифр.

По той же причине оно не должно состоять только из 1 и 7, или только из 3 и 9. Что отгрызает ещё часть от оставшегося перебора.

[Батороев]

Часть комбинаций цифр (без семерок) $abc$ можно отсеять проверкой: $2a+3b+c\not\equiv 0\pmod{7}$.
При наличии семерки $ab 7 $:
$2a+3b\not\equiv 0\pmod{7}$.
$2a+b\not\equiv 0\pmod{7}$.
$3a+b\not\equiv 0\pmod{7}$.