2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Приблизительно 0 (о-малое)
Сообщение18.05.2007, 17:11 


14/04/06
202
Если уравнение имеет вид:
$$
f(z,p,q,n) \approx 0,
$$
то можно это записать так:
$$
f(z,p,q,n) = 0(n)
$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Приблизительно 0
Сообщение18.05.2007, 17:16 
Заслуженный участник


14/01/07
787
Mandel писал(а):
Если уравнение имеет вид:
$$
f(z,p,q,n) \approx 0 \dots,
$$

А что точно означает $\approx 0$? Ответив на этот вопрос, Вы легко сами ответите на Ваш.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.05.2007, 17:22 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
А еще неплохо было бы понять, что такое $0(n)$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.05.2007, 18:57 


14/04/06
202
Что такое приблизительно 0?
Ну то и значит: погрешность между 0 и этой функцией мала.
т.е. функция + остаточек = 0.

PAV,это бесконечно малое.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.05.2007, 19:18 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
$f(1,1,1,1)=0.1$ - это много или мало?

Во-первых, абстрактно "бесконечно малое" не бывает. Можно говорить о бесконечно малом только при каких-то предельных соотношениях. Например, при $x\to0$, при $x\to\infty$, при $n\to\infty$ и так далее.

Далее, бесконечно малое обозначается буквой "о-малое" $o(\cdot)$, а не $0(\cdot)$ - это можно спутать с "O-большим", что совсем другое.

Далее, бесконечно малое обозначается через $o(1)$, а $o(n)$ - это другое. Скажем, при $n\to\infty$ функция $f(n)=\sqrt{n}$ является $o(n)$, хотя ее значение стремится к бесконечности....


Видите, как много вопросов и непонятностей остается.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.05.2007, 21:21 


14/04/06
202
А чем отличается $o(1)$ от $o(n)$?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.05.2007, 21:27 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
$o(1)$ стремится к нулю при рассматриваемых условиях (бесконечно малая величина).

$o(n)$ (если считать при $n\to\infty$) - это величина, которая при делении на $n$ стремится к нулю (говорят "растет медленнее $n$")

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group