Приблизительно 0 (о-малое)

[Mandel]

Если уравнение имеет вид:

$$ f(z,p,q,n) \approx 0, $$

то можно это записать так:

$$ f(z,p,q,n) = 0(n) $$

[neo66]

Mandel писал(а):

Если уравнение имеет вид:

$$ f(z,p,q,n) \approx 0 \dots, $$

А что точно означает $\approx 0$? Ответив на этот вопрос, Вы легко сами ответите на Ваш.

[PAV]

А еще неплохо было бы понять, что такое $0(n)$

[Mandel]

Что такое приблизительно 0?
Ну то и значит: погрешность между 0 и этой функцией мала.
т.е. функция + остаточек = 0.

PAV,это бесконечно малое.

[PAV]

$f(1,1,1,1)=0.1$ - это много или мало?

Во-первых, абстрактно "бесконечно малое" не бывает. Можно говорить о бесконечно малом только при каких-то предельных соотношениях. Например, при $x\to0$, при $x\to\infty$, при $n\to\infty$ и так далее.

Далее, бесконечно малое обозначается буквой "о-малое" $o(\cdot)$, а не $0(\cdot)$ - это можно спутать с "O-большим", что совсем другое.

Далее, бесконечно малое обозначается через $o(1)$, а $o(n)$ - это другое. Скажем, при $n\to\infty$ функция $f(n)=\sqrt{n}$ является $o(n)$, хотя ее значение стремится к бесконечности....


Видите, как много вопросов и непонятностей остается.

[Mandel]

А чем отличается $o(1)$ от $o(n)$?

[PAV]

$o(1)$ стремится к нулю при рассматриваемых условиях (бесконечно малая величина).

$o(n)$ (если считать при $n\to\infty$) - это величина, которая при делении на $n$ стремится к нулю (говорят "растет медленнее $n$")