Импульс

[nestoronij]

Закон сохранения Сумма энергии до и сумма после равны. Систему считаем замкнутой.

[randy]

какая-то чушь получилась с ПРАВИЛЬНЫМ законос сохранения импульса. первая скорость отрицательная, вторая положительная
$0=U_1+2U_2$
$1,5V^2=U^2_1+2U^2_2$
$U_1=-2U_2$
$1,5V^2=4U^2_2+2U^2_2=6U^2_2$
Отсюда корни и отрицательное значение

[nestoronij]

randy в сообщении #660382 писал(а):

какая-то чушь получилась с ПРАВИЛЬНЫМ законос сохранения импульса. первая скорость отрицательная, вторая положительная

Ну почему. Знак - говорит об изменении направления скорости. Всё Ok!

$ U_2 = V \sqrt {\frac {1.5} {6}} $
Выбирите + или - и проанализируйте.

[randy]

Как я понимаю, оба шара меняют направление движения? Просто если раскрывать корень, выходит что ничего не меняется в скоростях. Наверное, значит знак надо менять

[miflin]

Чтобы не заморачиваться со знаками, привносимыми квадратными
уравнениями, нужно избежать этих самых уравнений.

$m_1V_1^2+m_2V_2^2=m_1U_1^2+m_2U_2^2$ - двойку опустил.

$m_1V_1+m_2V_2=m_1U_1+m_2U_2$

или

$m_1(V_1^2-U_1^2)=m_2(U_2^2-V_2^2)$ (1)

$m_1(V_1-U_1)=m_2(U_2-V_2)$ (2)

делим (1) на (2):

$V_1+U_1=U_2+V_2$ (3)

и решаем совместно (2) с (3).

Только со знаками проекций скоростей не запутаться.

[randy]

miflin в сообщении #660433 писал(а):

Чтобы не заморачиваться со знаками, привносимыми квадратными
уравнениями, нужно избежать этих самых уравнений.

$m_1V_1^2+m_2V_2^2=m_1U_1^2+m_2U_2^2$ - двойку опустил.

$m_1V_1+m_2V_2=m_1U_1+m_2U_2$

или

$m_1(V_1^2-U_1^2)=m_2(U_2^2-V_2^2)$ (1)

$m_1(V_1-U_1)=m_2(U_2-V_2)$ (2)

делим (1) на (2):

$V_1+U_1=U_2-V_2$ (3)

и решаем совместно (2) с (3).

Только со знаками проекций скоростей не запутаться.

дак ЗСИ мы выяснили будет с минусом же. скорости друг на друга направлены

[miflin]

(Оффтоп)

А обязательно было всё цитировать?

randy в сообщении #660435 писал(а):

дак ЗСИ мы выяснили будет с минусом же

Решайте в общем виде, не думая о знаках.
Когда получите выражения для конечных скоростей, то начальные скорости
будете подставлять уже с учетом знаков.

Обратите внимание, я в (3) исправил опечатку.

[randy]

miflin в [url=http://dxdy.ru/post660437.html#p660437]сообщении #660437[/url
[quote="randy в сообщении #660435 писал(а):

дак ЗСИ мы выяснили будет с минусом же

Решайте в общем виде, не думая о знаках.
[/quote]
просто изначально ваши упрощения чтобы избежать квадратных уравнений, а если с самого начала изменить всего один знак в ЗСИ, то все заметно упростится. Вот только возникает вопрос как раскрыть корень (с каким знаком)

[miflin]

Я ж Вас к общности хотел приобщить...
Ну, берите мою линейную систему, подставляйте вместо V1 своё V1,
а вместо V2 - -0,5V1 (с минусом) и решайте на здоровье.
То же с массами.
Всё ж проще.
А по знакам U1 и U2 определите их направления.

[nestoronij]

miflin в сообщении #660433 писал(а):

Чтобы не заморачиваться со знаками, привносимыми квадратными
уравнениями, нужно избежать этих самых уравнений.

$m_1V_1^2+m_2V_2^2=m_1U_1^2+m_2U_2^2$ - двойку опустил.

$m_1V_1+m_2V_2=m_1U_1+m_2U_2$

и решаем совместно (2) с (3).

Только со знаками проекций скоростей не запутаться.

miflin Шары движутся навстречу друг другу. Всё перерешайте. Не путайте человека. Он был на верном пути.

[randy]

miflin в сообщении #660448 писал(а):

А по знакам U1 и U2 определите их направления.

в том то и дело, что ответ с корнем. а корень можно раскрыть как с плюсом, так и с минусом

[nestoronij]

randy в сообщении #660451 писал(а):

miflin в сообщении #660448 писал(а):

А по знакам U1 и U2 определите их направления.

в том то и дело, что ответ с корнем. а корень можно раскрыть как с плюсом, так и с минусом

А что Вас смущает? Видели бильярд? Шары сталкиваются и могут изменить направление движения.

[randy]

nestoronij в сообщении #660464 писал(а):

randy в сообщении #660451 писал(а):

miflin в сообщении #660448 писал(а):

А по знакам U1 и U2 определите их направления.

в том то и дело, что ответ с корнем. а корень можно раскрыть как с плюсом, так и с минусом

А что Вас смущает? Видели бильярд? Шары сталкиваются и могут изменить направление движения.

не знаю, какой из них меняет направление движения. например, если принять что второй, то первый получается что скорость после соударения оставляет прежней по модулю и направлению, чего быть не должно

[miflin]

nestoronij в сообщении #660450 писал(а):

miflin Шары движутся навстречу друг другу. Всё перерешайте. Не путайте человека. Он был на верном пути.

Вы всё-таки вдумайтесь в то, что я написал. Возмущение как рукой снимет!
Если за положительное направление выбрать направление скорости 1-го
шара, то исходные скорости: $V_1=V,\,V_2=-0,5V$,
конечные: $U_1=-V,\,U2=0,5V$.
Без всяких квадратных уравнений.

[nestoronij]

Можно так. Примите знак + для одной скорости. И потом с этим знаком считайте вторую. Поскольку Вам в задаче нет на этот счёт ограничений Вы имеете ПРАВО выбрать свою систему координат.

-- 19.12.2012, 00:27 --

miflin в сообщении #660433 писал(а):

Чтобы не заморачиваться со знаками, привносимыми квадратными
уравнениями, нужно избежать этих самых уравнений.

$m_1V_1^2+m_2V_2^2=m_1U_1^2+m_2U_2^2$ - двойку опустил.

$m_1V_1+m_2V_2=m_1U_1+m_2U_2$

или

$m_1(V_1^2-U_1^2)=m_2(U_2^2-V_2^2)$ (1)

$m_1(V_1-U_1)=m_2(U_2-V_2)$ (2)

Давайте вдумаемся. В левой части равенства ЗСИ ВАШИ шары движутся в одну и туже сторону. ИЛИ??? Может это векторы? Нет векторной суммы и ТС оперирует со скалярами. Даже при переносе в левую часть
$ m_2V_2 $ Вы получаете у скорости $V_2$ + в уравнении (2)