Записать систему, используя внешнее описание

[Shadow89]

Дана система, записанная в матричном виде (микроподход):

$\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}'$ $=\begin{pmatrix}1&0\\2&-3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}$ $+\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}u$

$y$ $=\begin{pmatrix}1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}$

Нужно записать систему, используя внешнее описание. В теории:
Если есть дифференициальное уравнение вида

$\sum\limits_{i=0}^n a_i y^{(i)}(t)= \sum\limits_{j=0}^m b_j u^{(j)}(t)$

то в матричной системе будет(микроподход):

$\left\{\begin{array}{rcll} x'(t)=Fx(t)+Bu(t)\\ y(t)=Cx(t)+Du(t) \end{array}\right$

Первое уравнение - уравнение динамики, второе - уравнение выхода. Переменные состояния:

$\left\begin{array}{lcll} x_1=y(t)\\ x_2=x_1'=y'(t)\\ x_3=x_2'=y''(t)\\ ...\\ x_n=x_{n-1}'=y^{(n-1)}(t)\\ \end{array}\right$

Тогда для $n=2$ получится

$x'$ $=\begin{pmatrix}0&1\\ -\frac {a_0} {a_2} & -\frac {a_1} {a_2}\end{pmatrix}x$ $+\begin{pmatrix}0\\ \frac 1 {a_2}\end{pmatrix}u$

$y$ $=\begin{pmatrix}b_0-b_2 \frac{a_0}{a_2} & b_1-b_2 \frac{a_1}{a_2}\end{pmatrix}x$ $+\begin{pmatrix}\frac {b_2}{a_2}\end{pmatrix}u$

Если считать по этим формулам, то получится

$a_2=\frac 12$ , $a_0=-1$ , $a_1=\frac 32$ , $b_2=0$ , $b_0=1$ , $b_1=1$

и уравнение $\frac 12 y''+ \frac 32 y'-y=u'+u$. Но теоретическая матрица не совпадает с той, которая дана в задаче, отличается матрица $F$ и $B$. Когда я спрашивал у преподавателя, он сказал выделить переменные состояния (также еще, что, вроде $y$ равен комбинации $x$-ов у меня) и получить уравнение, удовлетворяющее $y$. Возможно, я неправильно понял условие задачи, у меня правильный подход к решению?