Сколько мод может иметь калибровочный бозон?

[pohius]

lek в сообщении #658018 писал(а):

Нет, речь не идет об отождествлении.

Мне кажется что имелось в виду несколько другое. Векторные они в том плане что имеют 3 значения спина и описываются вектором в трехмерном пространстве. А вот например фотон, хотя это и калибровочный бозон, у него 2 спиновых состояния, и он уже не векторный.

[lek]

pohius в сообщении #658028 писал(а):

А вот например фотон, хотя это и калибровочный бозон, у него 2 спиновых состояния, и он уже не векторный

А что же он такое? Скаляр, спинор или может быть тензор высшего ранга? Других-то полей физика не знает...

[pohius]

Если судить по преобразованию тогда все калибровочные бозоны векторные. Я видимо неверно полагал, что векторный когда 3 состояния.

[ИгорЪ]

Кто знает сколько мод у фотона, в 1+2 мерии? И ещё, мы про безмассовые версии судачим?

[espe]

ИгорЪ в сообщении #658093 писал(а):

Кто знает сколько мод у фотона, в 1+2 мерии?

1

[lek]

В общем случае безмассовый калибровочный бозон в $D$-мерии имеет $D-2$ физических мод в соответствии с числом различных поперечных поляризаций...

[ИгорЪ]

Ну. А в чем вопрос тогда? Или размерность 4 фиксирована?

[Munin]

lek в сообщении #658018 писал(а):

Нет, речь не идет об отождествлении. Термином "калибровочный" просто фиксируется теория (например, СМ). Таким образом калибровочные бозоны - это векторные бозоны рассматриваемой калибровочной теории.

Ссылку на Сарданашвили я давал в том смысле, что там могут быть описаны случаи калибровочных, но не векторных полей. Частным случаем такого обобщения слова "калибровочный" действительно является их с Иваненко калибровочная теория гравитации.

[fizeg]

lek в сообщении #658018 писал(а):

fizeg в сообщении #657891 писал(а):

Вот если взять какой-нибудь нестандартный кинчлен... Думаю, такое уже 100% было сделано (я нечто подобное видел для нестандартных полей, наверняка будет у Вайтмана или Боголюбова).

Я не встречал... Поэтому рассматривал различные обобщения условий калибровки (позволяющие, например, "убирать" две степени свободы вместо одной).

Ну в принципе, что разрешено в $D^{\mu\nu}_F=\langle 0|T\{A^\mu A^\nu\}|0\rangle$? Если можно свести интересующую нас часть при полюсе к
$f(p^2)\Bigl(a\eta^{\mu\nu}+b\frac{p^\mu p^\nu}{p^2}\Bigr)$
то мы не далеко уходим от стандартного пропагатора

[type2b]

я сомневаюсь, что исходный вопрос имеет какой-нибудь интересный ответ, кроме перебора.
С точки зрения спектра что может быть:
Одна компонента. Скаляр (массивный или безмассовый), либо безмассовое поле ненулевой спиральности. Для ненулевой спиральности не можем оставить одну компоненту по причине CPT. Остается скаляр.
Две компоненты. Нецелый спин и спиральность выше 1 не рассматриваем. Остается два скаляра, либо безмассовое калибровочное поле.
Три компоненты. Массивный вектор, либо скаляры, либо скаляр и безмассовое векторное поле.
Четыре компоненты. Массивный вектор и скаляр, два безмассовых скаляра, много скаляров...

С точки зрения полей.
Какие квадратичные по полям и не выше второго порядка по производным члены можем написать? Очевидно, какие. Какие лоренц-инвариантные ограничения можем наложить на векторное поле? Только самодуальность или поперечность. Самодуальность в 4д не прокатывает, т.к. CPT.

Получаем только обычные случаи.

Собственно, одну компоненту векторного поля нам по-любому надо убирать связью либо инвариантностью из-за индефинитности метрики.

В общем, никаких особо красивых аргументов тут не просматривается.

[Munin]

type2b в сообщении #658151 писал(а):

Две компоненты. Нецелый спин и спиральность выше 1 не рассматриваем.

Почему? Гравитон тут активно упоминали.

[type2b]

а как вы получите из векторного потенциала спиральность выше 1? В разложении $A_\mu$ есть вектор поляризации $e^i_\mu$. Из него можно получить векторное представление массивной малой группы, или спиральность 1 безмассовой, но квадрат такого представления никак не получить, так что спиральность не выше 1.

[lek]

fizeg в сообщении #657766 писал(а):

Про одну моду уже было сказано, что тогда нарушается CPT. Судя по всему просто из-за того, что из одной поляризации не собрать вещественную лоренц-инвариантную конструкцию.

type2b в сообщении #658151 писал(а):

Для ненулевой спиральности не можем оставить одну компоненту по причине CPT... Какие лоренц-инвариантные ограничения можем наложить на векторное поле? Только самодуальность или поперечность. Самодуальность в 4д не прокатывает, т.к. CPT.

Насколько я понял, именно это является основным препятствием. Нельзя ли чуть подробнее?

[Munin]

type2b в сообщении #658184 писал(а):

а как вы получите из векторного потенциала спиральность выше 1?

А я и не говорил, что из векторного. Гравитон, например, из тензорного происходит.

[Утундрий]

lek
А мы чем-то ограничиваемся, или рассматриваем вообще все мыслимые возможности? Скажем, у ${}^aA_\mu$ индекс $a$ как угодно бегает или, предположим вдруг, что только по $1, 3, 6, 10, ...$ значениям?