Стыдно, но очень прошу о помощи решить 5 задач по фин.мату. Сам не в состоянии в связи с авралом по другим дисциплинам. Вот задачи
№7
Сначала цена товара увеличилась на 60%, а затем возвратилась к первоначальному уровню. На сколько процентов уменьшилась новая цена товара?
№15
Сумма 2 000 000 рублей взята в долг на срок 3 года 9 месяцев с годовой процентной ставкой 10% при условии погашения долга одним платежом в конце срока. Какую сумму нужно будет возвратить кредитору, если расчет производиться:
1) По схеме простых процентов?
2) По схеме сложных процентов?
№23
Скорость роста банковского вклада прямо пропорциональна размеру вклада с коэффициентом пропорциональности 0,02. Найти сумму на счете через 4 года, если первоначальная сумма вклада: 10 000 рублей.
№31
Заем в сумме $5 000 000 погашается в течении 10 лет аннуитетами постнумерандо, причем выплаты долга от года к году:
1) Увеличиваются на 8%;
2) Уменьшаются на 8%;
№39
Какой годовой учетной ставке соответствует годовая процентная ставка 60%?
Добавлено спустя 11 минут 30 секунд:
Решение №7
b — новая цена;
a — старая цена;
p — % насколько увеличилась;
q — % насколько уменьшилась;
b = a * (1 + p / 100)
a = b * 1 / (1 + p /100)
1 / (1 + p / 100) = 1 - q / 100
q / 100 = 1 - 1 / (1 + p / 100)
q = 100 - 100 / (1 + p / 100)
q = 100 - 100 / (1 + 60 / 100)
q = 100 - 100 / 1.6
q = 37.5%
Добавлено спустя 28 минут 54 секунды:
Решение №15
Простые проценты
P=2 000 000 рублей
r=10%
t=3.75 года
I=Prt
I=2 000 000 * 0.1 * 3.75 = 750 000 рублей сумма начисленных процентов
S=P+I=2 000 000 + 750 000=2 750 000 рублей наращенная сумма
Сложные проценты
3 года плюс 9/12 равняется 3,75.
9 месяцев из 12-ти - это 3 квартала из всего 4 за год, т.е. три четверти, значить 3,75.
За 3 года
2000000*(1+10/100)^3=2 66 2000
И потом еще за 9 месяцев
2662000*(1+(10/100)*9/12)=2 861 650
Решение №23
y=k*x, где k=0.02, x=10 000
По годам:
1-ый 10 000*0.02=200 (10 200)
2-ой 10 200*0.02=204 (10 404)
3-ий 10 404*0.02=208 (10 612)
4-ый 10 612*0.02=212 (10 824) (верно?)
Так же посчитал один разом:
10 000+(10 000*0.02*4)= 10 800 (верно?)
Решение №39
Процентная ставка R = (FV – PV) / PV измеряет уровень доходности отнесением абсолютного эффекта (полученного дохода в виде суммы процентных денег, начисленных за весь срок) к исходной сумме долгового обязательства PV. Интересно, что до социалистической революции в России слово "интерес" употреблялось как финансовый термин для обозначения суммы процентного дохода.
Если соотнести сумму процентов (FV – PV) не с PV, а с будущей стоимостью FV, наращенной по мере присоединения процентов, то получится другая мера эффективности – темп снижения D = (FV – PV) / FV, называемый в финансах учетной ставкой (англ. discount rate), или нормой банковского дисконтирования. Дисконтом в данном случае называется скидка в цене при продаже долгового обязательства (ценной бумаги) ниже номинала. "
Годовая процентная ставка 60% означает, что будущая ценность (FV) 100 сегодняшних едениц (PV) будет 160 = 100 (основная сумма) + 60 (сумма процентов).
Тогда учетная ставка (англ. discount rate) = уменьшение (спад) будущей ценности (FV) 160, чтобы получить сегодняшней стоимости (PV) 100 в процентах. Другими словами учетная ставка = (160-100)/160=60/160=0,375 или в процентах 37,5%
