функциональный-анализ - Как найти норму ||A||?

[Rinat93]

$ C_{[1,1]} \to R $

$ A_x(t)= \frac {x(c)+x(-c)-2x(0)}{c^2} $

C пренадлежит (0,1] - const. Найти норму ||A||.



пробовал рассматривать ||A|| как максимум отношения модуля значения к норме аргумента,но не получается ничего.Даже не знаю как подойти к этой задаче...

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не сформулировано четко условие задачи, формулы полностью не набраны ТеХом, отсутствуют попытки решения

Наберите формулы ТеХом, как написано здесь, сформулируйте четко условия задачи, приведите попытки решения, после чего сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено и тогда тема будет возвращена.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[ewert]

Rinat93 в сообщении #656307 писал(а):

C пренадлежит (0,1] - const. Найти норму ||A||.

Во-первых, правильно говорить не "пренадлежит", а "перенадлежит". Во-вторых, сразу три буковки в формулировке -- это перебор, ограничьтесь хотя бы двумя, ну или хоть расставьте имеющиеся минимально разумным образом, чтоб формулировка приобрела бы ну хоть какой-то смысл. В-третьих, слагаемые в числителе ничем решительно друг с другом не связаны -- вот и перебирайте их значения в виде плюс-минус максимумов нормы функции, пока не наткнётесь на максимум соотношения норм.