У меня возник вопрос. Действительно ли достижения исламской науки средневековья настолько велики или это миф?
Действительно велики.
Оцените реальный вклад мусульман средневековья в науку.
Современное знание, постепенно развиваясь и накапливаясь, проходило несколько периодов, связанных с основными центрами их развития. Это, если грубо, период Египта и Месопотамии, период Древних Греции и Рима, период средневековых Арабского Востока и Индии, и потом уже - Европа Позднего Средневековья и Возрождения. Так что вклад мусульман - это своя стадия накопления начальных знаний и свой слой этих знаний. Правда, полноценная наука стартует всё-таки уже в Европе эпохи Просвещения и позже (некоторые науки и в 20 веке не стартовали ещё), так что вся эта история - всё-таки донаучного уровня знаний.
Есть ли работы у мусульман уровня и значимости "Начал" Евклида, "Альмагеста" Птолемея или "Начал натуральной философии" Ньютона?
Ньютон - это уже наука, ничего сравнимого у арабов не было.
А вот по отраслям надо смотреть шире. Кроме астрономии и математики, существенен вклад арабов в химию (в т. ч. фармакологию, химические технологии: металл, стекло, керамика), медицину, биологию, географию, лингвистику (да-да), архитектуру. Не помню, что там с земледелием.
Имеется ввиду, что европейцы не признают вклада мусульманских ученых в науку.
Невежды много чего не признают. Ну и что? Читайте нормальные книги по истории науки.