Задача на производную

[TheNamelessMC]

Найти сторону основания a и боковое ребро b правильной шестиугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольший объем.


Знаю что надо написать все в одну формулу(объема), через одну переменную. т.е надо взять и выразить a через b. однако как это сделать не знаю.
$V=1/3\cdot S\cdot H$

$S=(3\cdot\sqrt3)/2\cdot a^2$. H связана с a и с b. а мне нужно чтоб h была только через а. помогите

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[faruk]

TheNamelessMC в сообщении #653781 писал(а):

...вписанной в сферу единичного радиуса

$R=1$

TheNamelessMC в сообщении #653781 писал(а):

мне нужно чтоб h была только через а.

$h=1+\sqrt{1-a^2}$

(без гарантии)

[Nacuott]

TheNamelessMC в сообщении #653781 писал(а):

Найти сторону основания a и боковое ребро b правильной шестиугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольший объем.


Знаю что надо написать все в одну формулу(объема), через одну переменную. т.е надо взять и выразить a через b. однако как это сделать не знаю.
$V=1/3\cdot S\cdot H$

$S=(3\cdot\sqrt3)/2\cdot a^2$. H связана с a и с b. а мне нужно чтоб h была только через а. помогите

Обозначте через x расстояние между центром сфера и основанием пирамиды.Запишите объем пирамиды как функцию от х и далее
исследуйте эту функцию на экстремум. Зная х, найдете а и b.

[Toucan]

Nacuott, устное замечание за избыточное цитирование.