Сryptic character

[Keter]

Пришел к такому выводу... 2, 3, 4 - решений не имеют, а у первой системы решение есть, но у меня получилось $x=\frac{\pi}{4}+4\pi n$.. Почему так?

[Aritaborian]

Попробуйте всё же подставить $x=\frac{\pi}{4}+2\pi n$ для $n=1, 2, 3,...$ Подходит?

[Keter]

Aritaborian, я не сомневаюсь, что подходит. Я не могу найти это решение. Вот у системы 2 решение должно быть. У 3, 4 - точно нет. Уже думать не хочется.. Завтра еще посмотрю на системы. Но ответ однозначно $x=\frac{\pi}{4}+2\pi n$

[Mathusic]

(Оффтоп)

Keter в сообщении #653311 писал(а):

если построить график в матпакете, то он будет тангенсыального характера

Keter в сообщении #653311 писал(а):

тангенсыального

Не делайте так больше. Пожалуйста.

[marij]

Возводя в квадрат обе части искомого уравнения можно перейти к следствию ,которое даст уже не 4 системы а одну так все они будут положительными.А потом используя формулы половинного угла решить одну систему без квадратов.И под конец проверить корни.Все $x=\frac{\pi}{4}+2\pi n$ подходят

[bot]

Keter в сообщении #653324 писал(а):

gris, тут вроде четыре системы:

А не проще ли рассмотреть одну
$$\begin{cases} \cos 2x=0, \\ \sin \bigg( \dfrac{\pi}{8}-\dfrac{x}{2} \bigg)=0, \\ \cos \bigg( \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{3x}{2} \bigg)=0; \end{cases} $
а потом по знакам убрать лишние?