Дробно-линейное отображение

[Ward]

ИСН
нет честно говоря...
ну точки $2+i$ и $i$ симметричны относительно вертикальной прямой, проходящая через точку $1+2i$

-- 03.12.2012, 13:39 --

мне действительно не очевидно

[ИСН]

Ну, тогда находите систематически. Где у треугольника центр описанной окружности. Серединные перпендикуляры там, пересечение, не знаю...

[Ward]

ИСН
может как-нибудь можно по-другому? как=то сложновато все это..хотя можно сделать. Может можно сделать свойства ДЛО?

[ИСН]

Может, и даже скорее всего. Но я не помню, как делать через них.

[Ward]

ИСН
ничего
через них точно можно сделать, но хотелось бы через свойства ДЛО
Ну ладно так уж и быть

[dmitriy11]

если отметить эти три точки на рисунке, то какая точка будет находиться от них на одном и том же расстоянии?

[Ward]

dmitriy11
ну например точка $1+2i$ равноудалена от $i$ и $2+i$
Я Вас правильно понял?
П.С. Но а что это дает?

[dmitriy11]

Ward в сообщении #653510 писал(а):

dmitriy11
ну например точка $1+2i$ равноудалена от $i$ и $2+i$
Я Вас правильно понял?
П.С. Но а что это дает?

я имею ввиду, какая точка на плоскости равноудалена от всех этих трех точек одновременно? на рисунке это видно

[Ward]

dmitriy11
Ну вроде точка $1+i$

[ИСН]

Вот, собственно, и всё.

[dmitriy11]

кстати, из этих трех точек еще можно сконструировать треугольник и определить величину углов в нем. Это тоже может дать подсказку.

-- 03.12.2012, 14:30 --

Ward в сообщении #653513 писал(а):

dmitriy11
Ну вроде точка $1+i$

и чем эта точка примечательна?

[Ward]

Значит, образом будет окружность $|w-(1+i)|=1$
Верно?

-- 03.12.2012, 14:33 --

Благодарю ИСН и dmitriy11
за терпение и помощь!

[ИСН]

Я не знаю, какой степени строгости от Вас требуют - может быть, "увидеть глазами, подставить и проверить" недостаточно.
А так пожалуйста.