электрон и ядро

[kostiani]

Nemiroff в сообщении #652957 писал(а):

kostiani в сообщении #652955 писал(а):

Производные могут быть не только по времени, но смысл их один-определение мгновенной величины. Правильно?

Какой величины? У линейной функции производная есть константа - какая тут мгновенная величина?
Производная сопоставляет функции функцию - соответственно, производная, вычисленная в точке, даёт ответ, относящийся к этой точке - например, мгновенную скорость.

То же перевариваю.

[Munin]

(Оффтоп)

kostiani в сообщении #652931 писал(а):

Я просто отвечал на вопрос ЗУ о процессе понимания...
Но по правилам форума я обязан отвечать ЗУ на вопросы.

Я не задавал вам вопросов. В любом случае, даже если случайно задам, не стоит отвечать на мои вопросы, оправдывая тем самым непрекращающийся офтопик. Этого правила форума не требуют.

Toucan
Мне жаль, что приходится писать ещё один офтопик. Надеюсь, это уже последний.

[kostiani]

Munin в сообщении #652967 писал(а):

Я не задавал вам вопросов. В любом случае, даже если случайно задам, не стоит отвечать на мои вопросы, оправдывая тем самым непрекращающийся офтопик. Этого правила форума не требуют.

Хорошо. Спасибо.

[kostiani]

Nemiroff в сообщении #652957 писал(а):

Какой величины? У линейной функции производная есть константа - какая тут мгновенная величина?
Производная сопоставляет функции функцию - соответственно, производная, вычисленная в точке, даёт ответ, относящийся к этой точке - например, мгновенную скорость.

Оставим на время вопрос связанный с электроном и попробуем уяснить вопрос связанный с производной.
Итак: мы знаем что траекторию можно представить в виде прямой или кривой линии. Причем кривую можно разбить на определенный участки. В совокупности эти участки можно представить в виде прямой, параболы, или гиперболы.
Говоря о линейной функции что вы имели ввиду в данном примере?

[Maximpg]

kostiani, судя по всему, вам как раз и следует сначала обратиться к вопросам связанным с а) началами матанализа, т.е. дифференцированием и интегрированием, хотя бы на уровне хорошей физматшколы, затем первых курсов и б) линейной алгеброй (матрицы, линейные уравнения, скалярное произведение, операторы, эрмитовость, унитарность). Без твердого знания этого минимума вы не сможете нормально понять ни одной главы того же ЛЛ, поскольку не сформирован язык, на котором ведется изложение. Это как если бы вы слушали некий курс на японском, например, и пытались создать представление о предмете из смутных ассоциаций, возникающих у вас при прослушивании.

[Nemiroff]

kostiani в сообщении #653024 писал(а):

Говоря о линейной функции что вы имели ввиду в данном примере?

"Иметь в виду" - три слова.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Линейная_функция

[kostiani]

Nemiroff в сообщении #653033 писал(а):

kostiani в сообщении #653024 писал(а):

Говоря о линейной функции что вы имели ввиду в данном примере?

"Иметь в виду" - три слова.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Линейная_функция

Я это знаю. Данная функция в геометрическом варианте представляет собой прямую, в табличном является в виде прямой пропорциональности для аргументов , ну а в алгебраическом представлении -уравнение в виде так как в Вики.
Более того на любом участке кривой линии при соответствующем уменьшении приращения можно увидеть прямую. Тогда и возможно применение производной на этом участке для вычисления какой либо величины.
Но ведь функции бывают различны как и процессы- линейные и нелинейные.
Что в таком случае является производной в нелинейных процессах?
Однако интуитивно понимаю что вопрос не пояснен и поэтому возможно сморозил глупость. Если это так то можете прояснить в чем эта глупость?

[Joker_vD]

kostiani в сообщении #653047 писал(а):

Более того на любом участке кривой линии при соответствующем уменьшении приращения можно увидеть прямую.

Нет. Почему-то некоторые люди считают, что любая кривая состоит из маленьких отрезочков. Это не так. Это не идея исчисления бесконечно малых. Совсем. Идея другая: если мы в рассмотрении какой-то задачи подменим кривую вписанной ломаной, составленной из маленьких отрезочков, то мы получим, конечно, уже другой ответ, но он будет отличаться от настоящего ответа на величину, которая зависит от размера этих отрезочков и есть вполне конкретное число $M\geqslant0$, довольно легко находимое, которое дает нам оценку этого отличия: $|\Delta| < M\ell$, где я обозначил за $\ell$ длину самого большого отрезочка.

Вот это — идея. Что мы можем взять более простую к решению задачу, и будем знать, насколько сильно мы отклонились от настоящего решения, и более того — сможем сделать это отклонение таким маленьким, каким пожелаем. Да, мы не знаем точно, насколько мы уклонились от истины (иначе мы просто добавили бы это уклонение к полученному результату и получили бы точный ответ), но мы знаем, что мы не отклонились дальше, чем столько-то.

[kostiani]

Понимаю, но не могу сложить пазлы в единую картину.
Я правильно понимаю что при помощи производной можно вычислить скорость изменения процесса, в общем смысле. Причем данную скорость можно вычислить в каком-то маленьком отрезке протекания этого процесса. Это суть производной как инструмента вычисления?
Но скорость протекания может быть не только по времени, но в основании может быть и другая характеристика.
Допустим изменение координаты в зависимости от температуры и т.п.
т.е. сопоставление функции по функции. Слово "сопоставление" наверное не совсем верное. Скорее всего изменение одной функции по основанию другой.
Или как правильно?
Скорость приращения одной функции по основанию другой?

[arseniiv]

Взятие производной сопоставляет одной функции другую, а не двум функциям третью.

[kostiani]

Maximpg в сообщении #653030 писал(а):

kostiani, судя по всему, вам как раз и следует сначала обратиться к вопросам связанным с а) началами матанализа, т.е. дифференцированием и интегрированием, хотя бы на уровне хорошей физматшколы, затем первых курсов и б) линейной алгеброй (матрицы, линейные уравнения, скалярное произведение, операторы, эрмитовость, унитарность). Без твердого знания этого минимума вы не сможете нормально понять ни одной главы того же ЛЛ, поскольку не сформирован язык, на котором ведется изложение. Это как если бы вы слушали некий курс на японском, например, и пытались создать представление о предмете из смутных ассоциаций, возникающих у вас при прослушивании.

Я понимаю. Что пытаясь понять суть явления или процесса к сожалению имею "пробелы в понималке". Эти пробелы не дают свободно "реализовать" это понимание. Однако в основе своей все вращается относительно сложения (инеграл), и разделения ( производная) . Грубо говоря. Вот это "сложение и вычитание (разделение) " я и стараюсь осмыслить. Но и потихоньку читаю литературу.
А так вы конечно правы. Указали на эти пробелы. ЛЛ как ни странно я понимаю.
Но только по крупицам. Там что ни предложение то осмысление. В общем на каждом углу "думы" и вопросы.

-- 02.12.2012, 21:18 --

arseniiv в сообщении #653149 писал(а):

Взятие производной сопоставляет одной функции другую, а не двум функциям третью.

Ну да, это я и имел ввиду. И теперь я это понял. Спасибо. А как со скоростью?
Правильно понимаю смысл производной?

[arseniiv]

kostiani в сообщении #653156 писал(а):

Правильно понимаю смысл производной?

Вряд ли.

Всё, что я могу сказать — это повторение уже предложенного вам здесь: не ищите любимую философию. Читайте и считайте.

[kostiani]

arseniiv в сообщении #653168 писал(а):

Вряд ли.

Производная это математический аппарат для вычисления скорости протекания процесса.
Процесс может быть выражен в виде формулы или графически, или таблично.
Допустим " S" -путь который я прошел за день. Скорость приращения этого пути на любом отрезке траектории я могу посчитать взяв производную по времени.
Данное можно мыслить и в общем смысле. Верно?

[Munin]

kostiani в сообщении #653174 писал(а):

Производная это математический аппарат для вычисления скорости протекания процесса.

Нет. У производной масса применений, а не только одно.

kostiani в сообщении #653174 писал(а):

Данное можно мыслить и в общем смысле. Верно?

Как только вы что угодно пытаетесь начать "мыслить", сразу автоматически становится неверно.

-- 02.12.2012 22:23:34 --

kostiani в сообщении #653174 писал(а):

Допустим " S" -путь который я прошел за день. Скорость приращения этого пути на любом отрезке траектории я могу посчитать взяв производную по времени.

Поскольку $S$ - это путь, который вы прошли за день, то это число, а не функция, и производную взять не от чего.

[kostiani]

Munin в сообщении #653183 писал(а):

Нет. У производной масса применений, а не только одно.

Это понятно. Где можно прочитать о различных применениях производной. Если можно конкретно. Если хотите можете здесь вкратце объяснить смысл производной, чтобы было от чего отталкиваться

Munin в сообщении #653183 писал(а):

Как только вы что угодно пытаетесь начать "мыслить", сразу автоматически становится неверно.

Это тоже понятно. Кстати это еще одна причина того что я задаю так много вопросов. ( Мне так кажется.)

Munin в сообщении #653183 писал(а):

Поскольку $S$ - это путь, который вы прошли за день, то это число, а не функция, и производную взять не от чего.

Путь записанный в виде формулы как зависимость координаты от времени. Но недочет понял и тонкость осознал.