Перечень типовых экзаменационных вопросов для аспирантов-физиков
Г.Дж. Липкин
1. Механика
Частица движется в потенциальном поле
.
а) Покажите, что решение этой задачи не имеет никакого отношения к энергии связи дейтрона.
б) Поясните асимптотическое поведение решения при
.
2. Элементарные частицы
Перечислите все до сих пор не открытые элементарные частицы, указав массу, заряд, спин, изотопический спин, странность и причины, по которым они до сих пор не обнаружены.
3. Квантовая теория
Напишите уравнение Шредингера, описывающее студента, изучающего физику элементарных частиц. Получите выражение для оператора «Сдал – Не сдал», который имеет собственное значение +1, если студент сдает сессию, и –1, если проваливается. Покажите, что состояние студента в конце семестра всегда является собственным состоянием этого оператора.
4. Свойства симметрии
Исследуйте свойства уравнения Дирака по отношению к вращению:
а) когда вращается доска, на которой уравнение написано;
б) когда вращается физик, исследующий это уравнение.
5. Ядерные реакции
Монета вступает во взаимодействие с автоматом, торгующим кока-колой. Определите относительные вероятности следующих реакций:
а) захвата (во входном канале никель (никель – монета в 5 центов), в выходном – ничего).
б) упругое рассеяние (n, n) (во входном канале никель и в выходном – никель).
в) реакция (n, 2 n) (во входном канале никель, в выходном – два никеля).
г) реакция (n, р) (во входном канале никель, в выходном – пуговица).
д) реакция (n, с) (на входе никель, на выходе – кока-кола).
6. Релятивистская квантовая теория поля
Рождается пара близнецов – Бингл и Дингл. Сразу же после рождения Дингл посылается в ракете по направлению к одной из звезд со скоростью 0,999 с, а затем возвращается. Определите относительный возраст Бингла и Дингла в момент возвращения, приняв во внимание возможность следующего процесса: в наиболее удаленной точке своей траектории Дингл испускает виртуальный пи-мезон, который рождает пару Бингл – Анти-Бингл. Анти-Бингл возвращается на Землю, где аннигилирует с Бинглом, а Дингл и Бингл счастливо доживают свой век у далекой звезды.
7. Техника эксперимента
Опишите самый дорогой способ определения постоянной Планка.
8. Дисперсионные соотношения
Дайте объяснение явлению множественного рождения странных статей по ядерной физике, которые наблюдаются в нефизической части журнала «Physical Review».
Покажите, что принцип причинности позволяет полностью предсказать результаты любого эксперимента, причем хорошее согласие наблюдается до тех пор, пока кто-нибудь этот эксперимент не поставит.
Напечатано в журнале «The Journal of Irreproducible Results», 7, №2 (1959).
буквы...
