Кинетическая энергия

[Aden]

Помогите разобраться с задачкой.Такая вот задачка.
Тело массой m = 1,0 кг свободно вращается на нити длиной l = 1,0 м в вертикальной плоскости. Чему равна разность кинетических энергий тела в нижней и верхней точках?
Решаю таким
$\[ \begin{gathered} E_1 = \frac{{J \cdot w^2 }} {2};E_2 = \frac{{J \cdot w^2 }} {2} + \frac{{mv^2 }} {2}; \hfill \\ v = w \cdot R; \hfill \\ E_2 = \frac{{J \cdot w^2 }} {2} + \frac{{m \cdot w^2 \cdot R^2 }} {2}; \hfill \\ \Delta E = E_2 - E_1 = \frac{{J \cdot w^2 }} {2} + \frac{{m \cdot w^2 \cdot R^2 }} {2} - \frac{{J \cdot w^2 }} {2} = \frac{{m \cdot w^2 \cdot R^2 }} {2}; \hfill \\ \end{gathered} \] $
Вот хотел спросить - в правильном направлении двигаюсь....

[gris]

Свободно вращается означает не с равной угловой скоростью, а без потерь энергии. Нельзя ли просто учесть потенциальную энергию?

[miflin]

Aden в сообщении #651185 писал(а):

Вот хотел спросить - в правильном направлении двигаюсь....

Пора останавливать, пока не заблудились.
Задача устная. Без натяжки. Вспомните закон сохранения энергии.

[Aden]

Получается тогда так
$\[ \begin{gathered} \frac{{mv_1^2 }} {2} = \frac{{mv_2^2 }} {2} + 2mgl; \hfill \\ \Delta E = \frac{{mv_1^2 }} {2} - \frac{{mv_2^2 }} {2} = 2mgl; \hfill \\ \end{gathered} \] $

[miflin]

Угу.