2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Кинетическая энергия
Сообщение28.11.2012, 22:00 
Помогите разобраться с задачкой.Такая вот задачка.
Тело массой m = 1,0 кг свободно вращается на нити длиной l = 1,0 м в вертикальной плоскости. Чему равна разность кинетических энергий тела в нижней и верхней точках?
Решаю таким
$\[
\begin{gathered}
  E_1  = \frac{{J \cdot w^2 }}
{2};E_2  = \frac{{J \cdot w^2 }}
{2} + \frac{{mv^2 }}
{2}; \hfill \\
  v = w \cdot R; \hfill \\
  E_2  = \frac{{J \cdot w^2 }}
{2} + \frac{{m \cdot w^2  \cdot R^2 }}
{2}; \hfill \\
  \Delta E = E_2  - E_1  = \frac{{J \cdot w^2 }}
{2} + \frac{{m \cdot w^2  \cdot R^2 }}
{2} - \frac{{J \cdot w^2 }}
{2} = \frac{{m \cdot w^2  \cdot R^2 }}
{2}; \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]
$
Вот хотел спросить - в правильном направлении двигаюсь....

 
 
 
 Re: Кинетическая энергия
Сообщение28.11.2012, 22:07 
Аватара пользователя
Свободно вращается означает не с равной угловой скоростью, а без потерь энергии. :?: Нельзя ли просто учесть потенциальную энергию?

 
 
 
 Re: Кинетическая энергия
Сообщение28.11.2012, 22:08 
Аватара пользователя
Aden в сообщении #651185 писал(а):
Вот хотел спросить - в правильном направлении двигаюсь....

Пора останавливать, пока не заблудились. :-)
Задача устная. Без натяжки. Вспомните закон сохранения энергии.

 
 
 
 Re: Кинетическая энергия
Сообщение28.11.2012, 22:22 
Получается тогда так
$\[
\begin{gathered}
  \frac{{mv_1^2 }}
{2} = \frac{{mv_2^2 }}
{2} + 2mgl; \hfill \\
  \Delta E = \frac{{mv_1^2 }}
{2} - \frac{{mv_2^2 }}
{2} = 2mgl; \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]
$

 
 
 
 Re: Кинетическая энергия
Сообщение28.11.2012, 22:54 
Аватара пользователя
Угу.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group