Параллельный перенос. Дифф. геом.

[MettPoiss]

Доброе время суток.

Недавно мне попалась такая задача. Найти уравнения парал. перен. на плоскости вдоль прямой $ y = 3$, если известно, что $\Gamma^1_{1,1} = y, \Gamma^2_{1,1} =\Gamma^2_{2,2} = 1$ (остальные равны 0).
Для начало написал прямую в параметрическом виде : $\gamma(t) = (t, 3)$. Далее, подставляю в уже известное условие парал. перен.
$\frac {da^k} {dt} + \Gamma^k_{i,j}a^i\frac {du^j} {dt} = 0$.
Тем самым получаю
$\frac {da^1} {dt} + ya^1 = 0, \frac {da^2} {dt} + a^1 = 0$ .
Правильно ли я сделал? Однозначно определяются уравнения? А что будет, если вместо $\gamma(t) = (t, 3)$ возьму $\gamma(t) = (t^3, 3)$? Или $t^5$ т.д. Вроде бы, уравнения должны поменяться.

[Munin]

Я не знаю, что такое уравнения параллельного переноса. Переноса кого? В зависимости от кого? Где вам попалась задача в такой формулировке? Может быть, вы её решили, а может быть, нет, - непонятно.