Параллельное соединение пружин

[randy]

Две пружины, имеющие одинаковые длины в недеформированном состоянии и различные
жесткости $k_1 = 600$ H/м и $k_2 = 400$ Н/м соответственно, соединяют вместе параллельно с помощью легкой перекладины. На сколько МИЛЛИМЕТРОВ сдвинется центр
перекладины, если к нему приложить силу $6$ ньютонов?

так как пружины соединены паралельно, то их жесткость складывается. таким образом $x=0,006$ метров или 6 мм. Да?

[Munin]

Да.

(Оффтоп)

Зачем с такими пустяковыми вопросами лезть на форум?..

[randy]

(Оффтоп)

ответ в книге смутил

[Munin]

(Оффтоп)

Просто вы один обеспечиваете в последнее время стабильно 20 % тем в разделе "Помогите решить / разобраться". Вам не кажется, что вы слишком много просите о помощи, и слишком мало разбираетесь сами?

[randy]

(Оффтоп)

Извините. Эту тему действительно не следовало создавать

[tasfinder]

randy в сообщении #649582 писал(а):

так как пружины соединены паралельно, то их жесткость складывается. таким образом $x=0,006$ метров или 6 мм. Да?

Скорей всего в задачке имеется ввиду что перекладина закреплена не жестко. То есть на каждую пружину приходится 3 Ньютона. Тогда жесткая просядет на 5мм, мягкая на 7.5, а середина на 6.25 соответственно

[randy]

tasfinder в сообщении #652232 писал(а):

randy в сообщении #649582 писал(а):

так как пружины соединены паралельно, то их жесткость складывается. таким образом $x=0,006$ метров или 6 мм. Да?

Скорей всего в задачке имеется ввиду что перекладина закреплена не жестко. То есть на каждую пружину приходится 3 Ньютона. Тогда жесткая просядет на 5мм, мягкая на 7.5, а середина на 6.25 соответственно

да, наверное это и имели ввиду составители задачи. но как вы нашли, на сколько просядет середина, если длина скрепляющей перекладины не задана?

[nikvic]

randy в сообщении #652813 писал(а):

tasfinder в сообщении #652232 писал(а):

randy в сообщении #649582 писал(а):

так как пружины соединены паралельно, то их жесткость складывается. таким образом $x=0,006$ метров или 6 мм. Да?

Скорей всего в задачке имеется ввиду что перекладина закреплена не жестко. То есть на каждую пружину приходится 3 Ньютона. Тогда жесткая просядет на 5мм, мягкая на 7.5, а середина на 6.25 соответственно

да, наверное это и имели ввиду составители задачи. но как вы нашли, на сколько просядет середина, если длина скрепляющей перекладины не задана?

Важно лишь отношение плеч.

[randy]

не понял, есть отношение плеч для равновесия рычага $\frac {h_1}{h_2}=\frac {D_1}{D_2}$. Какое отношение плеч вы имеете ввиду?
Вообще, ведь если перекладина 10 см и 100 см центр сместится на разное расстояние. По-моему, в задаче какая-то неточность.

[nikvic]

randy в сообщении #652863 писал(а):

не понял, есть отношение плеч для равновесия рычага $\fraс {h_1}{h_2}=\frac {D_1}{D_2}$. Какое отношение плеч вы имеете ввиду?
Вообще, ведь если перекладина 10 см и 100 см центр сместится на разное расстояние. По-моему, в задаче какая-то неточность.

Есть ли неточность в понятии """середина отрезка?

[randy]

что вы имеете ввиду? очевидно же, что при одинаковой деформации двух пружин, сдвиг центра зависит от длины перекладины

[nikvic]

randy в сообщении #652868 писал(а):

что вы имеете ввиду? очевидно же, что при одинаковой деформации двух пружин, сдвиг центра зависит от длины перекладины

Что такое ""центр перекладины?

[randy]

центр - это середина. например, если длина = 5, то центр будет на 2,5

[miflin]

randy в сообщении #652868 писал(а):

очевидно же, что при одинаковой деформации двух пружин, сдвиг центра зависит от длины перекладины

Никак не зависит. Деформации будут разные. Одинаковыми будут усилия
в пружинах (равенство моментов относительно центра перекладины).
Отсюда однозначно определяются удлинения (разные) пружин.
Сдвиг центра при этом равен среднему арифметическому удлинений,
а длина перекладины ни при чем.

P.S. Подразумевается шарнирное соединение перекладины с пружинами,
т.е. перекладина может поворачиваться.
Для параллельного смещения перекладины да, удлинения одинаковы и
решать надо, складывая жесткости. Все смещения (концов пружины и центра)
одинаковы.

Можно сравнить результаты, лень считать. Возможно, в обоих случаях центр
сместится на одну и ту же величину.

-- 02.12.2012, 11:45 --

miflin в сообщении #652875 писал(а):

Можно сравнить результаты, лень считать.

Преодолел лень. Всё-таки различаются - 0,006 и 0,00625.

[randy]

я не про одинаковые деформации двух пружин в системе "пружины-перекладина" говорил. вот примерно о чем я:

вы утверждаете, что средняя линия треугольников, у которых один катет равен, должна быть одинакова?