Макс. суперсимметричная КТП в 4-мерном пространстве-времени

[Munin]

type2b в сообщении #643200 писал(а):

он считает инстантоны

А-а-а!..

[lek]

Munin в сообщении #643004 писал(а):

Тета - это что-то из теории суперсимметрии? Может, порекомендуете, что вводного по ней почитать?

type2b в сообщении #643127 писал(а):

По суперсимметрии есть куча лекций и книг, но не знаю, что лучше выбрать. Можно глянуть, например, Bilal hep-th/0101055, лекции Шифмана "суперсимметрия для начинающих" (есть на русском, а также на английском в первом томе "ITEP lectures on particle physics"), лекции Бухбиндера (Buchbinder).

Я бы еще добавил лекции "Non-perturbative Methods in Supersymmetric Theories" (Andreas Wipf). Очень четкое и вполне доступное изложение, имхо (ссылка здесь).

[Munin]

Большое спасибо!

[denis_73]

Если максимально суперсимметричная квантовая теория поля в четырёхмерном пространстве-времени, как здесь упоминали, не соответствует ничему конкретному в реальной физике, никаким кваркам и электронам, значит ли это, что она противоречит экспериментальным данным и неверна?

[Munin]

denis_73 в сообщении #643773 писал(а):

значит ли это, что она противоречит экспериментальным данным и неверна?

Как физическая теория - конечно, неверна. Но как математическая модель - она не обязана соответствовать экспериментальным данным, и интересна сама по себе.

В истории физики многократно создавались такие теории, которые напрямую противоречили экспериментам и были неверны, но демонстрировали такие идеи, которые потом были использованы при построении теорий, соответствующих экспериментальным данным. Навскидку примеры:
- калибровочная электродинамика Вейля;
- компактифицированная объединённая гравитация с электродинамикой Калуцы-Клейна;
- уравнение Клейна-Гордона (потом пригодилось напрямую);
- мезонная теория Юкавы (потом пригодилась напрямую, и стала первым приближением к реальной теории мезонов);
- теория Янга-Миллса (в первоначальном узком смысле)...

[denis_73]

http://trv-science.ru/2012/10/23/premiy ... jj-fiziki/
Статья «Премия Померанчука 2012: на краю пятимерного пространства и парадоксы атомной физики».

Цитирую:

"Лауреатами этого года стали Хуан Малдасена (Принстонский институт фундаментальных исследований) и Спартак Беляев (Курчатовский ин­ститут). Формулировки: «за форму­лировку дуальности между теорией струн в многомерном пространстве-времени и калибровочными теориями поля в четырех измерениях» (Малдасена) и за выдающиеся ре­зультаты в квантовой теории мно­гих тел и их применение в теории атомного ядра»".

"Хуана Малдасену представил Алек­сандр Горский, который отметил, что найденная Малдасеной дуальность за последние годы превратилась в эффективный инструмент вычислений физически интересных величин и явлений как в КХД, так и в зада­чах физики твердого тела. Дуальность помогает проводить вычисления в области сильной связи,когда стан­дартные методы неприменимы. Он отметил некоторую аналогию с клас­сическим опытом Резерфорда,когда рассеяние альфа-частиц на ядре по­зволило прояснить его внутреннюю структуру. В «опыте Резерфорда XXI века» вместо альфа-частиц исполь­зуются замкнутые струны, которые рассеиваются на нашей четырехмер­ной Вселенной, позволяя прояснить структуру вакуума и его возбуждений".

"Малдасена нашел еще одно соот­ветствие, которое проявляется в не­тривиальном гипотетическом мире. В теории существует так называе­мое анти-де-ситтеровское пространство (AdS) — стационарное решение уравнений Эйнштейна при опреде­ленном уравнении состояния ва­куума. Если AdS пятимерно, то его граница четырехмерна. Представим, что это и есть наш четырехмерный мир. Тогда гравитационные явления, происходящие внутри AdS, отража­ются на его границе (т.е. в нашем мире) как явления обычной теории поля (в том числе квантовой хромодинамики)".

Из статьи http://en.wikipedia.org/wiki/N%3D4_super_Yang-Mills :
«There is a duality between Type IIB string theory on $\mathrm{AdS_5\times \mathbf{S}^5}$ space (a product of 5-dimensional AdS space with a 5-dimensional sphere) and $N=4$ Super Yang-Mills on the 4-dimensional boundary of $\mathrm{AdS_5}$».

Речь об одном и том же?

[lek]

Да, речь идет о так называемом AdS/CFT соответствии, частным случаем которого является цитируемая здесь дуальность между максимальной четырехмерной $SU(N)$-SYM и IIB-String на $AdS_5\times S^5$. Поскольку при больших $N$ струнная константа связи становится малой, IIB-String хорошо аппроксимируется IIB-супергравитацией и, следовательно, можно говорить о связи (дуальности) между максимальной четырехмерной SYM и гравитацией в пятимерном пространстве анти-де-Ситтера.

[denis_73]

Там говорится: "Представим, что это и есть наш четырехмерный мир".

Получается, наш мир можно описать $N=4$ супер Янг-Миллс теорией, "игрушечной моделью", которая "не соответствует ничему конкретному в реальной физике, никаким кваркам и электронам". Так?

[lek]

Нет не так. Читайте внимательно, там же написано "Представим...". А значит речь идет лишь о некой модели реальности, которая с действительностью может и не иметь ничего общего. Тем более, что это всего-навсего газетная статья. Несерьезное чтиво...

[denis_73]

Вот с официальной страницы http://www.itep.ru/rus/in_rus_itep.shtm ... w2012.html :

"Премия имени Померанчука присуждена Хуану Малдасене за формулировку дуальности между теорией струн в многомерном пространстве-времени и калибровочными теориями поля в четырех измерениях

Хуан Малдасена является одним из самых ярких представителей современной теоретической физики. В 1997 году им была количественно сформулирована гипотеза дуальности между замкнутыми струнами, распространяющимися в многомерном искривленном пространстве-времени и максимально суперсимметричной калибровочной теорией поля при большом числе цветов. Эта работа является одной из самых цитируемых за всю историю физики. Дуальность, предложенная Малдасеной, была в дальнейшем обобщена на теории с меньшей суперсимметрией и на стандартную хромодинамику".

С действительностью его модель не имеет ничего общего, "не соответствует ничему конкретному в реальной физике, никаким кваркам и электронам" и тем не менее ему единственному, как лучшему иностранно­му учёному за 2012 год, присуждают международную премию Померанчука в области теоретической физики, в основном связанную с физикой частиц?

Кроме того, ему же присудили за 2012 год "Премию по фундаментальной физике" (премию Мильнера) в $3000000 "за разработку теории, связывающей гравитационную физику в пространстве-времени с квантовой теорией поля". Как я понимаю, "квантовая теория поля" здесь - это та же "игрушечная модель", которая "не соответствует ничему конкретному в реальной физике, никаким кваркам и электронам".

Что-то не сходится. Почему присуждают премии по физике за теорию, которая "как физическая теория - конечно, неверна"?

[lek]

denis_73 в сообщении #648761 писал(а):

Что-то не сходится...

Что не сходится? Выражайтесь яснее...

denis_73 в сообщении #648761 писал(а):

Почему присуждают премии по физике за теорию, которая "как физическая теория - конечно, неверна"?

А... вот вы о чем. Ну во-первых, я не стал бы говорить так категорично. Дело в том, что физической теории как таковой здесь просто нет. Есть множество математических моделей, развивающих конструкцию и идеи Малдосены, которые претендуют на ту или иную физику, но и только. Во-вторых, если сегодня мы и не видим прямой связи данной конструкции с реальной физикой, это не значит, что будущая теория не будет что-то заимствовать из нее. И наконец, в третьих, все эти оценки весьма субъективны. По-видимому эксперты просто не нашли лучшей (по их мнению) работы...

[Munin]

denis_73
Непонятно, в чём ваши претензии. Вы же сами процитировали, что результаты Малдасены были использованы в хромодинамике - уже реальной теории реальных кварков и глюонов. И неважно, как она была изначально сформулирована. Перенос результатов уже техническая работа, более-менее straightforward для специалистов, и занимаясь абстрактной теоретической моделью, Малдасена прекрасно понимал, что это непосредственно связано с реальной физикой.

[denis_73]

1. Есть теория $N=4$ Супер Янг-Миллс в 4-мерном пространстве-времени, которая как-то ведь определена.
2. Кое-кто утверждает, что она неверна как физическая теория.
Правильно ли я понимаю, что когда Вы говорите "я не стал бы говорить так категорично" и что "физической теории как таковой здесь просто нет", Вы имеете в виду что п. 2 неверен по причине того, что для теории из п. 1 нет физической интерпретации, которая противоречит известным фактам?

Ещё попутно вопросы возникли (ко всем).
1. Допустим, есть два n-мерных пространства с постоянной кривизной: одно — Лобачевского, другое — анти де-Ситтера. Может ли кто-нибудь популярно объяснить, чем они принципиально отличаются друг от друга?
2. В пространстве анти де-Ситтера космологическая константа в отличие от нашего пространства-времени имеет, как я понял, отрицательное значение. Не из-за этого ли теория $N=4$ Супер Янг-Миллс в 4-мерном пространстве-времени неверна?
3. "Дуальность, предложенная Малдасеной, была в дальнейшем обобщена на теории с меньшей суперсимметрией и на стандартную хромодинамику" — здесь имеется в виду уже не $N=4$ Super Yang-Mills теория, а какая-то другая?

[lek]

denis_73 в сообщении #648821 писал(а):

1. Есть теория Супер Янг-Миллс в 4-мерном пространстве-времени, которая как-то ведь определена.
2. Кое-кто утверждает, что она неверна как физическая теория.
Правильно ли я понимаю, что когда Вы говорите "я не стал бы говорить так категорично" и что "физической теории как таковой здесь просто нет", Вы имеете в виду что п. 2 неверен по причине того, что для теории из п. 1 нет физической интерпретации, которая противоречит известным фактам?

Нет, неправильно. Я говорил о работе Малдасены 1997 года (именно она была отмечена премией Померанчука). В ней автор не ставил задачу построения какой-либо новой физической теории, а лишь исследовал связи между известными. Что касается $N=4$ $d=4$ SYM, то она была построена Бринком-Шварцем-Шерком аж в 1977 (Малдасене тогда было 11 лет). Ваш же пассаж "...нет физической интерпретации, которая противоречит известным фактам" мне просто не понятен.

denis_73 в сообщении #648821 писал(а):

Ещё попутно вопросы возникли...

1. Метрикой (первое - риманово, второе - псевдориманово).
2. Нет ($SU(N)$-SYM связана с AdS в пределе большого $N$, тогда как для группы SM значения $N=1,2,3$).
3. Да (подробности здесь).

[Munin]

denis_73
Всё-таки, откуда происходит ваш придирчивый тон? Поясните, пожалуйста.