2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Точность аппроксимации
Сообщение22.11.2012, 12:14 


14/11/12
3
Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста, как можно оценить, насколько близка моя аппроксимация фигуры к самой этой фигуре?
При том что фигура - это замкнутая кривая (или замкнутая поверхность).
Например, если я выберу на окружности несколько точек и построю по ним свою окружность, как оценить, насколько она близка к оригиналу?
Заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность аппроксимации
Сообщение22.11.2012, 14:10 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Если Вы занимаетесь аппроксимацией, то это означает, что Вы пытаетесь найти минимум какой-то величины, характеризующей близость данных к их модельному описанию. Этот минимум и можно использовать в качестве количественной характеристики близости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность аппроксимации
Сообщение22.11.2012, 14:16 


05/09/12
2587
Pphantom в сообщении #648078 писал(а):
Этот минимум и можно
Если взять 5 точек какой-то кривой, построить окружность по некоему критерию минимальности её отклонения от этих пяти точек - то эта минимальность не будет характеризовать отклонение нашей окружности от других точек исходной кривой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность аппроксимации
Сообщение22.11.2012, 16:31 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
_Ivana в сообщении #648080 писал(а):
Если взять 5 точек какой-то кривой, построить окружность по некоему критерию минимальности её отклонения от этих пяти точек - то эта минимальность не будет характеризовать отклонение нашей окружности от других точек исходной кривой.


Если очень хочется, можно сосчитать расстояние между функциями (возможно, параметрически заданными) и использовать его. Правда, мне кажется, что во всех практически осмысленных случаях желаемая кривая все равно будет задана некоторым набором точек, поэтому предыдущая схема также подойдет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность аппроксимации
Сообщение22.11.2012, 20:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Roman_St в сообщении #648033 писал(а):
насколько она близка к оригиналу?

Как-то оценить площадь между двумя кривыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность аппроксимации
Сообщение23.11.2012, 17:30 


14/11/12
3
Pphantom, спасибо! А если это интерполяция, а не аппроксимация?

мат-ламер, сейчас я делаю следующим образом: граница фигуры у меня определяется как нулевая линия уровня, соответственно, неявно заданная функция во всех точках сетки, которые лежат внутри фигуры, имеет знак минус, а в точках, которые лежат вне фигуры, имеет знак плюс. Я беру каждую точку эталонной фигуры и сравниваю знак значения функции в этой точке с соответствующим знаком для каждой точки фигуры, получившейся после аппроксимации. Точки, в которых знаки не совпадают, и будут ошибочно классифицированными. Правильно ли пользоваться такой оценкой?
И возникает вопрос, как оценивать процент ошибочно классифицированных точек (т.е. которые должны были оказаться внутри фигуры, но оказались снаружи, и наоборот. Делить число ошибочных точек на число точек, которые должны лежать внутри фигуры и на её границе, или же делить число ошибочных точек на общее число точек сетки?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group