Временной ряд

[mr.tumkan]

Допустим у нас есть временной ряд. Из каких соображений обычно выбирают вид регрессионного уравнения? Допустим мы взяли многочлен степени $n$. Чем выше эта степень, тем точнее можно приблизить? Или это определяется исходя их вида диаграммы рассеяния? Ну как это можно сделать в рамках статистики (не особенно углубляясь в эконометрику).

[Евгений Машеров]

Чем выше степень - тем точнее подгонка. Но именно подгонка, а не прогностическая сила. На практике редко пользуются выше второй степени, да и второй - с осторожностью.
Чисто статистическое решение - F-отношение или $C_p$-критерий. Но тут может быть завышение степени.
Некоторые эмпирические приёмы - "скользящий экзамен", когда, начиная с некоторого начального отрезка ряда, рассчитывают модели разного порядка, делают по каждой прогноз и сравнивают с известными реальными значениями, повторяя при постепенном увеличении обучающего отрезка и выбирая ту степень модели, при которой прогноз наиболее оправдывался; расчёт разностей первого, второго и т.д. порядка, наблюдая сокращение их дисперсии (подробнее в
Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования Изд. 2-е, перераб. и доп. М. «Статистика». 1977. - 200 с. илл.)

[mr.tumkan]

Спасибо, тут речь просто про подгонку. Получилось, что $R^2>0,9$ для линейной модели и для квадратичной тоже $R^2>0,9$. А еще хорошо по диаграмме рассеяния видно, что подойдет тренд $y_t=a\cdot b^t\cdot \varepsilon_t$.

Можно ли сравнивать $R^2$ для $y_t=a\cdot b^t\cdot \varepsilon_t$ с $R^2$ для линейного тренда или квадратичного? Работает ли здесь формула $TSS=RSS+ESS$? Есть ли еще простые критерии, которые позволят выбрать модель между этими тремя? Критерий Фишера здесь не причем?

[mr.tumkan]

Можно использовать коэффициент аппроксимации?

[mr.tumkan]

Ну вооот(((