2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Существует ли такая конструкция?
Сообщение21.11.2012, 18:37 


15/05/12

359
Здравствуйте! Сейчас вожусь с одной задачей, которая построена на конструкции, о которой ещё вопрос, существует ли она.

Конструкция следующая: окружность, хорда AB, в полученные сегменты вписаны окружности; центр большой окружности- O; Из A проведена касательная AE к меньшей окружности. При этом AO и эта касательная должны быть перпендикулярны (если не сработает, можно относительно другой окружности- меньшей-рассмотреть- как на чертеже).

Изображение

С уважением, Николай
Думал, можно просто вычислить, а по-другому?

-- 21.11.2012, 19:35 --

В результате вычисления пришёл к уравнению: $\frac{d^2}{4}-(\sqrt{2r(d-2r)+r^2}-\frac{d-2r}{2})^2=2r(d-2r)$. Если всё верно и оно решается, задача правильна. Если нет, утверждение можно обратить в отрицательное. Разумеется, $r<d$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли такая конструкция?
Сообщение21.11.2012, 20:58 


15/05/12

359
Господа! У этого уравнения корень $r=\frac{d}{6}$. Отлично!

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли такая конструкция?
Сообщение21.11.2012, 21:03 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Если O - центр большой окружности, то AO - радиус большой окружности, AE - секущая. Угол между ними меньше $\pi/2$.
Если O - центр средней окружности, то из точки O у вас 2 перпендикуляра к AE
Если O - центр малой окружности - препятствий не вижу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group