Существует ли такая конструкция?

[Nikolai Moskvitin]

Здравствуйте! Сейчас вожусь с одной задачей, которая построена на конструкции, о которой ещё вопрос, существует ли она.

Конструкция следующая: окружность, хорда AB, в полученные сегменты вписаны окружности; центр большой окружности- O; Из A проведена касательная AE к меньшей окружности. При этом AO и эта касательная должны быть перпендикулярны (если не сработает, можно относительно другой окружности- меньшей-рассмотреть- как на чертеже).



С уважением, Николай
Думал, можно просто вычислить, а по-другому?

-- 21.11.2012, 19:35 --

В результате вычисления пришёл к уравнению: $\frac{d^2}{4}-(\sqrt{2r(d-2r)+r^2}-\frac{d-2r}{2})^2=2r(d-2r)$. Если всё верно и оно решается, задача правильна. Если нет, утверждение можно обратить в отрицательное. Разумеется, $r<d$.

[Nikolai Moskvitin]

Господа! У этого уравнения корень $r=\frac{d}{6}$. Отлично!

[Cash]

Если O - центр большой окружности, то AO - радиус большой окружности, AE - секущая. Угол между ними меньше $\pi/2$.
Если O - центр средней окружности, то из точки O у вас 2 перпендикуляра к AE
Если O - центр малой окружности - препятствий не вижу.