То есть задачу нужно понимать, как если бы теплый газ, который переместился к холодному, тоже охладится?
В моем варианте трактовки - наоборот.
Следовательно в условии должна быть оговорка, о том что газ в каждом сосуде имеет не мгновенную температуру, а поддерживаемую на протяжении длительного времени?
Да, тогда она тоже будет решаться, но только ответ получится другим. Причем в этом случае бессмысленно пытаться рассматривать эволюцию от начального состояния - этот процесс будет "бесконечным" (хотя и сходящимся), проще сразу искать параметры итогового состояния.
А вот какой из вариантов имелся в виду в условии?..