Помогите разобраться с молекуляркой

[JIogin]

Задача номер 3
http://s1.ipicture.ru/Gallery/Viewfull/17002746.html
Мое решение

$Vp_0 = nRT_0$ - уравнение для начального состояния

$2{p_1}V = nRT_1$
$2{p_2}V = nRT_2$
Складывая это получаем:

$2Vp = nR(T_1 + T_2)$

делим второе на первое выходит

$ \frac {T_1+T_2}{2T_0} $
Мой ответ не сходится с ответом задачи, в которой должно получиться 2
Помогите разобраться

[randy]

JIogin в сообщении #644664 писал(а):

$(T_1 + T_2)$ разделить на $2T_0$ (извините пока не освоился с формулами) .

\frac {T_1+T_2}{2T_0}

-- 14.11.2012, 21:32 --

Копируете прямую ссылку на картинку, вставляете в сообщение, выделяете, жмете на кнопку Img в текстовом редакторе форума

[JIogin]

ну что то типо такого.
а что с решением?

[gris]

Масса газа в каждом сосуде изменится. Распишите уравнения подробнее, добавьте индексы $n_1, n_2, V_1, V_2$ и всё будет хорошо.
В общем, идея правильная, но неаккуратно оформленная.
Ответ действительно 2.

[JIogin]

Но ведь каждый из нагретых газов будет занимать полный объем сосудов, а их общее давление будет равно их сумме, или я что то упустил?

[gris]

Газ один. Это Вы с парциальным давлением путаете, когда в смеси азота и кислорода, например, их частные давления в сумме равны общему давлению. То же верно для масс, но не для объёмов.

[Alexandr007]

JIogin в сообщении #644954 писал(а):

каждый из нагретых газов будет занимать полный объем сосудов

Газ будет перетекать из сосуда с большей температурой в сосуд с меньшей температурой до выравнивания давлений.

[JIogin]

Не ребят, ни чего не понимаю. Растолкуйте почему массы и объемы станут разными?. С разными газами и трубкой с краном все ясно, а тут ничего не понятно

[gris]

В самом начале было равновесие. В двух сосудах одинакового объёма одинаковая температура, давление, плотность, масса и вообще всё одинаковое. (Разумеется, статистически. Флуктуациями пренебрегаем).
При нагревании каждого сосуда в отдельности в них начинает расти давление. Я предполагаю, что задача без эффузического подвоха, и через трубку выравнивается именно оно. То есть при достижении и консервации указанных температур, давление в сосудах установится равное.
Итак, объём сосудов одинаковый, давление одинаковое, а температура разная. Как такое может быть? Чтобы выполнялось уравнение М-К, должна поменяться масса газов в каждом сосуде, ибо больше меняться нечему. Так как сосуды кроме трубки дырок не имеют, значит произошло перераспределение масс. Сосуды менялись, менялись молекулами и продолжат меняться, но это происходит так, что массы сосудов остаются примерно постоянными. Разными, но в сумме равными прежней массе газа в двух сосудах.
Если угодно, то можно не через массу, а через количество вещества, как Вы начали делать.
И всё прекрасно решается.

(Оффтоп)

JIogin писал(а):

Не ребят, ни чего не понимаю.

Вы уж или "Не" на "Ни" поменяйте, или в "ни чего" пробельчик уберите.

[JIogin]

Не знаю почему, но до меня все равно не доходит(. Вот то что я понял:
После нагревания сосудов, каждый из нагретых газов гелия будет перераспределяться, то есть из сосуда с газом, температура которого больше, газ перейдет в сосуд где температура меньше.
Вот что мы записываем
$pV = n_1 RT_1$ это для газа в одной части сосуда
$pV = n_2 RT_2$ это для газа в другой части сосуда
и решая эту систему, плюс еще уравнение начального состояния и учитывая что $n = n_1 + n_2$, я получаю верный ответ. Все вроде бы ничего, но вот о чем я думаю: мы записали уравнения состояний для каждого из сосудов после нагревания газов, и если вдуматься то как же мы можем подставлять в эти уравнения температуры
$T_1$ и $T_2$ если в каждом из сосудов находятся газы разных температур. Вот что меня гложет, и я не сплю уже 2 ночи, не зная ответа. Надеюсь вы поняли что я хочу услышать. Прошу разъяснить мне этот вопрос.

[gris]

Молекулы газа в первом сосуде в среднем имеют бОльшую кинетическую энергию, при равенстве молекулярных масс — скорость, чем молекулы во втором сосуде. При выравнивании давлений поток молекул через трубку будет в основном направлен в сторону второго сосуда, так как в первом давление будет расти быстрее. Более быстрые молекулы, попадая во второй сосуд, будут постоянно сталкиваться с более медленными молекулами. По законам сохранения импульса и энергии быстрые молекулы будут замедляться, а медленные ускоряться. При поддержании в сосудах заданных температур, средняя скорость молекул будет ьольше в первом сосуде. Некая молекула может сто раз перелетать из сосуда в сосуд, менять свою скорость, толкаться с соседями и стенками и совершенно не помнить, где она была пять минут назад. Но нас не должно это волновать, так как мы занимаемся усреднёнными, статистическими показателями.
У конкретной молекулы нет температуры.

[JIogin]

Прошу меня простить, но я не очень понял. Могли бы вы дать ответ на мой вопрос более "разжевано "?

[Alexandr007]

JIogin в сообщении #645534 писал(а):

я не очень понял.

У нас есть два сосуда, давления в них должны быть равными, это условие обеспечивается перетеканием некоторой массы из одного сосуда в другой. Выразите давление в каждом сосуде через массу, объем и температуру в каждом из сосудов и приравняйте их друг другу.
Не заметил что все уже решено и остались только непонятные сомнения. Вроде все просто - в одном сосуде одна температура, в другом - другая. Есть переходная зона, но мы ей пренебрегаем. Или вопрос почему должны совпадать давления?

[gris]

А тут дело не в разжёванности. Я не понимаю, что Вам непонятно. Возможно, у Вас такие вопросы, на которые я и не смогу ответить. Я предполагаю Ваш уровень знания физики одним, а он может быть существенно выше. А я тут сказки про судьбы отдельных молекул (в нашем случае атомов) рассказываю. Конечно, интересно представить, что там происходит в этих сосудах. Но это ли Вам нужно?
Судя по ответу, в задаче предполагается вполне школьное решение. Есть два сосуда в начальном и установившемся состоянии (интересно, что при открытой трубке первый сосуд придётся постоянно подогревать, а второй охлаждать).
Всего как бы четыре сосуда, для которых мы честно выписываем уравнения состояния, потом добавляем связи между параметрами и решаем систему.
Вы систему решили правильно, но, видимо, Вас интересуют некоторые детали. Что именно?
Обратите внимание, что мы пишем уравнение состояния для всего сосуда (первого или второго), а не его части. Температура считается одинаковой во всём сосуде.

[JIogin]

Холодный и горячий (He) будут занимать весь объем , состоящий из двух сосудов. В каждом сосуде установится одинаковое давление, создаваемое холодным и горячим гелием. Как я понял, мы записываем уравнение состояния для каждого сосуда. Но ведь в каждом сосуде даже после нагревания будет одинаковое количество вещества. Объясните мне в чем я не прав. Вы сказали что можно рассмотреть систему как четыре сосуда - растолкуйте пожалуйста.