Равенство множеств

[Someone]

Doil-byle в сообщении #644166 писал(а):

А я пока читал теорию множеств лишь в одной книжке, и ничто помимо неё мне в этом не ведомо.

Что Вы читали?

Вообще, у ZFC полно моделей, даже счётных.

[Sonic86]

(Оффтоп)

dydx в сообщении #643922 писал(а):

Т.е. помимо синтаксиса и семантики, возможно, есть еще что-то, что мы упускаем (не придаем значения) в силу может каких-то ограничений нашей психики. Я думаю, что эти вопросы касаются того, как устроено и как функционирует наше сознание. И ответы на них могут привести к разгадке тайны сознания и создания сильного искусственного интеллекта.

Правда?!

[Doil-byle]

Someone в сообщении #644186 писал(а):

Что Вы читали?

В последней главе книги Дж. Келли "Общая топология" излагаются основы аксиоматической теории множеств (в первой главе даны просто общие сведения по теории множеств для нужд дальнейшего изложения) - в этой книжке я и читал. В предисловии к последней главе написано: "Принятая система аксиом является разновидностью системы аксиом Сколема и А. Морса; многое в ней исходит от системы аксиом Гильберта - Бернайса - фон Неймана в формулировке Гёделя".

[Someone]

Понятно. Но там нет никакой модели вообще. Просто излагается некоторая аксиоматика теории множеств и некоторые её следствия, нужные автору. О моделях надо читать книгу по математической логике.
ftp://3po.ru/4sem/mathlogic/MathLogic.pdf

[Doil-byle]

Конечно, я читал теорию множеств в той книжке не ради её самой, а чтобы понимать материал, излагаемый на её основе, но теперь буду знать, что читать для того, чтобы разобраться в основаниях, спасибо.

[Someone]

Есть ещё "Справочная книга по математической логике" в четырёх томах. Но это сборник статей по различным вопросам математической логики и метаматематики.
И ещё всякая литература по математической логике и метаматематике от учебников до монографий.