2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 О большое
Сообщение11.11.2012, 21:45 
Аватара пользователя


10/05/09
234
Лес
$f=O(g)$ при $x\to x_0$, если существует такая константа $C>0$, что для всех $x$ из некоторой окрестности точки $x_0$ имеет место неравенство $\left|\frac{f(x)}{g(x)} \right|\leqslant C $.

Если $\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=C$, то можно ли писать $f=O(g)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: О большое
Сообщение11.11.2012, 21:48 


19/05/10

3940
Россия
Ну да, С равно например 2С))

(Оффтоп)

Это же даже ежу должно быть понятно

 Профиль  
                  
 
 Re: О большое
Сообщение11.11.2012, 22:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Не очень хорошее определение, если проверять, является ли $0$ O-большим от $0$

 Профиль  
                  
 
 Re: О большое
Сообщение12.11.2012, 10:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Вообще-то в определении О большого дробей нету.
Ёж в сообщении #643306 писал(а):
Если $\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=C$, то можно ли писать $f=O(g)$?

Для такого О большого, применяют ещё такое обозначение $O^*(g)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: О большое
Сообщение15.11.2012, 12:49 
Аватара пользователя


10/05/09
234
Лес
правильно ли:

1) существует такая константа $C>0$, что для всех $x$ из некоторой окрестности точки $x_0$ имеет место неравенство $|f(x)|\le c|g(x)|$
$\Leftrightarrow$ $f(x)=O(g(x))$ при $x\to x_0$

2) $\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=C$ $\not\Leftrightarrow$ $f(x)=O(g(x))$ при $x\to x_0$

3) $\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=0$ $\Leftrightarrow$ $f(x)=o(g(x))$ при $x\to x_0$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group